用兩個棧模擬實現乙個佇列,其最大容量是多少?

2021-10-03 15:13:42 字數 1703 閱讀 4800

題目:如何用兩個棧模擬實現乙個佇列? 如果這兩個堆疊的容量分別是m和n(m>n),你的方法能保證佇列的最大容量是多少?

(這裡討論的是順序棧,如果是鏈式棧的話完全沒有必要考慮空間)

分析:的特點是「後進先出(lifo)」,而佇列的特點是「先進先出(fifo)」。用兩個棧模擬實現乙個佇列的基本思路是:用乙個棧作為儲存空間,另乙個棧作為輸出緩衝區,入隊時把元素按順序壓入兩棧模擬的佇列,出隊時按入隊的順序出棧即可

如下圖,用容量為m(較大的)的棧作為儲存空間,容量為n的棧作為輸出緩衝區,先將入隊的前n個元素push進儲存空間棧

隨後對儲存空間棧中的每個元素進行出棧(pop)操作,繼而壓入(push)輸出緩衝區棧,如下圖所示

對於剩餘入隊的前n+1個元素,將他們壓入儲存空間棧,兩個棧的狀態如下圖:

此時已經入隊了2n+1個元素,若此時進行出隊操作,先將輸出緩衝區棧中的元素出棧(pop)並輸出:q

1q_1

q1​,q

2q_2

q2​,……,q

nq_n

qn​,再對儲存空間棧中的n個元素進行出棧(pop)並壓入輸入緩衝區棧,狀態圖如下:

然後對儲存空間棧進行一次出棧(pop)操作並輸出:qn+

1q_qn+1

​,最後再對輸出緩衝區棧中的所有元素進行出棧(pop)操作並輸出qn+

2,qn

+3,.

....

.,q2

n,q2

n+1q_,q_,......,q_,q_

qn+2​,

qn+3

​,..

....

,q2n

​,q2

n+1​

。這樣兩個棧 總的輸出序列為:q

1q_1

q1​,q

2q_2

q2​,……,q

nq_n

qn​,qn+

1q_qn+1​,qn+

2,qn

+3,.

....

.,q2

n,q2

n+1q_,q_,......,q_,q_

qn+2​,

qn+3

​,..

....

,q2n

​,q2

n+1​

符合佇列「先進先出」的特性,模擬成功。

但是如果前面藍字的操作不執行,即在已經入隊了2n+1個元素的情況下,還要繼續向佇列中新增更多的元素,將無法滿足按入隊的順序出隊。

綜上所述,兩個棧所模擬的佇列的最大容量為2n+1。

用兩個棧實現乙個佇列 用兩個佇列實現乙個棧

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思路 棧 先進後出,佇列 先進先出 如果轉化 1.將內容先push進乙個棧instack,2.判斷outstack是否為空,空 將棧instack中的元素pop 刪除並返回陣列的最後乙個元素 並push進outstack,非空 直接出棧 3.出棧時,先push進instack先從outstack出來...