棧（stack） 是很簡單的⼀種資料結構， 先進後出的邏輯順序， 符合某些問
題的特點， ⽐如說函式調⽤棧。
單調棧實際上就是棧， 只是利⽤了⼀些巧妙的邏輯，使得每次新元素⼊棧
後， 棧內的元素都保持有序（單調遞增或單調遞減） 。
聽起來有點像堆（heap） ？ 不是的， 單調棧⽤途不太⼴泛， 只處理⼀種典型
的問題， 叫做next greater element。
⾸先， 講解next greater number的原始問題：給你⼀個陣列， 返回⼀個等
⻓的陣列， 對應索引儲存著下⼀個更⼤元素， 如果沒有更⼤的元素， 就存-1。 不好⽤語⾔解釋清楚， 直接上⼀個例⼦：
給你⼀個陣列 [2,1,2,4,3]， 你返回陣列 [4,2,4,-1,-1]。
解釋： 第⼀個 2 後⾯⽐ 2 ⼤的數是 4; 1 後⾯⽐ 1 ⼤的數是 2； 第⼆個 2 後⾯
⽐ 2 ⼤的數是 4; 4 後⾯沒有⽐ 4 ⼤的數， 填 -1； 3 後⾯沒有⽐ 3 ⼤的數， 填
-1。
更⼤的元素就⾏了。 但是暴⼒解法的時間複雜度是 o(n
2)o(n^2)
o(n2)。
這個問題可以這樣抽象思考：把陣列的元素想象成並列站⽴的⼈， 元素⼤⼩想象成⼈的⾝⾼。 這些⼈⾯對你站成⼀列， 如何求元素「2」 的 next greater number 呢？ 很簡單， 如果能夠看到元素「2」 ， 那麼他後⾯可⻅的第⼀個⼈就是「2」 的 next greater number， 因為⽐「2」 ⼩的元素⾝⾼不夠， 都被「2」 擋住了， 第⼀個露出來的就是答案。
這個情景很好理解吧？ 帶著這個抽象的情景， 先來看下**。
vector<
int>
nextgreaterelement
(vector<
int>
& nums)
ans[i]
= s.
empty()
?-1: s.
top();
// 這個元素⾝後的第⼀個⾼個
s.push
(nums[i]);
// 進隊， 接受之後的⾝⾼判定吧！
}return ans;
}
while 迴圈是把兩個「⾼個」元素之間的元素排除， 因為他們的存在沒有意義， 前⾯擋著個「更⾼」的元素， 所以他們不可能被作為後續進來的元素的 next great number 了.
這個演算法的時間複雜度不是那麼直觀， 如果你看到 for 迴圈巢狀 while 迴圈， 可能認為這個演算法的複雜度也是 o(n
2)o(n^2)
o(n2
)， 但是實際上這個演算法的複雜度只有o(n
)o(n)
o(n)
分析它的時間複雜度， 要從整體來看： 總共有 n 個元素， 每個元素都被push ⼊棧了⼀次， ⽽最多會被 pop ⼀次， 沒有任何冗餘操作。 所以總的計算規模是和元素規模 n 成正⽐的， 也就是 o(n
)o(n)
o(n)
的複雜度
你已經掌握了單調棧的使⽤技巧， 來⼀個簡單的變形來加深⼀下理解:
給你⼀個陣列 t = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]， 這個陣列存放的是近⼏天的天⽓⽓溫（這⽓溫是鐵板燒？ 不是的， 這⾥⽤的華⽒度） 。 你返回⼀個陣列， 計算： 對於每⼀天， 你還要⾄少等多少天才能等到⼀個更暖和的⽓溫；如果等不到那⼀天， 填 0 。
舉例： 給你 t = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]， 你返回 [1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0]。
解釋： 第⼀天 73 華⽒度， 第⼆天 74 華⽒度， ⽐ 73 ⼤， 所以對於第⼀天，
只要等⼀天就能等到⼀個更暖和的⽓溫。 後⾯的同理
vector<
int>
dailytemperatures
(vector<
int>
& t)
ans[i]
= s.
empty()
?0:(s.
top(
)- i)
;// 得到索引間距
s.push
(i);
// 加⼊索引， ⽽不是元素
}return ans;
}
陣列是個環形的， 如何處理？
給你⼀個陣列 [2,1,2,4,3]， 你返回陣列 [4,2,4,-1,4]。 擁有了環形屬性， 最後
⼀個元素 3 繞了⼀圈後找到了⽐⾃⼰⼤的元素 4 。
next greater number 的問題， 增加了環形屬性後， 問題的難點在於：這個 next 的意義不僅僅是當前元素的右邊了， 有可能出現在當前元素的左邊.
我們可以考慮這樣的思路：將原始陣列「翻倍」， 就是在後⾯再接⼀個原始陣列， 這樣的話， 按照之前「⽐⾝⾼」的流程， 每個元素不僅可以⽐較⾃⼰右邊的元素， ⽽且也可以和左邊的元素⽐較了。
怎麼實現呢？ 你當然可以把這個雙倍⻓度的陣列構造出來，然後套⽤演算法模板。 但是， 我們可以不⽤構造新陣列， ⽽是利⽤迴圈陣列的技巧來模擬。 直接看**吧：
vector<
int>
nextgreaterelements
(vector<
int>
& nums)
return res;
}
演算法之單調棧與單調佇列
單調佇列顧名思義就是具有單一單調性的佇列。給定乙個數列，從左至右輸出每個長度為m的數列段內的最小數和最大數。數列長度 n 106，m n 數列為 6 4 10 10 8 6 4 2 12 14，求長度為3的數列段內的最大數，使用單調遞減棧。1 6,0 入隊，此時隊列為 6,0 2 4,1 入隊，此時...
單調棧 模板 單調棧模板
biu 單調棧主要用於求取左邊第乙個比它大，或者比它小的數。就比如站隊隨便排成一列，可以求到每個人後面第乙個比他高的人。同理可以推廣至右邊，比它矮均可。這就是單調遞增棧 遞減棧，從前至 棧，從後向前入棧的區別了。單調棧比較抽象，非常具有智慧型的想法，可應用的場景相當少，根據幾個經典題目體會它的用法會...
單調佇列 單調棧
參考文章 單調佇列 poj 2823 給定乙個數列，從左至右輸出每個長度為m的數列段內的最小數和最大數。數列長度 n 106 m n n 106，m n n 106 m n 直接暴力求解複雜度在0 mn 可以考慮維護區間最值，單調佇列則是維護區間佇列的強大 單調佇列的定義 單調佇列實現的大致過程 1...