普通線段樹

與樹狀陣列類似，用來處理陣列的區間查詢和元素更新操作。

與樹狀陣列類似，用來處理陣列的區間查詢和元素更新操作。

與樹狀陣列類似，用來處理陣列的區間查詢和元素更新操作。

重要的事情說三遍！！！！

相較於樹狀陣列，線段樹還可以進行區間最大值，最小值的查詢，更加的靈活。

複雜度

更新（update）：o(logn)

查詢（query）：o(logn)

特點：線段樹這棵二叉樹每乙個結點對應乙個區間的資訊（資訊的意思是指：區間的最大值、最小值、和等等）

性質

不妨我們以array=為原陣列，構建乙個求區間和的線段樹，模樣如下

線段樹的構建基本類似於其他樹的構建，也是用遞迴的方法進行構建。

對於線段樹的儲存，由於線段樹在儲存邏輯上是 類似於完全二叉樹 的一種形式，所以我們選擇使用陣列進行儲存，並且我們陣列的下標從1開始！

使用線段樹求區間最大最小值和區間和的**有所不同

在這，我們以求區間最小值為目標建立線段樹陣列

我們以求區間最小值為目標建立線段樹陣列

我們以求區間最小值為目標建立線段樹陣列

結構體

struct segtreenode

tree[maxnum]
;// 定義線段樹

// node是當前結點

// begin是當前處理區間的開始
// end是當前處理區間的結尾
// 處理在本例中的意思時取區間最小值
// tree是線段樹結點儲存的陣列
// array是給出的乙個普通陣列
void
create
(int node,
int begin,
int end)
else
}main呼叫：create(1
,0, n-1)
;// tree[1]記錄的是array陣列區間為[0,n-1]的最小值

long

long
query
(int root,
int nowleft,
int nowright,
int queryleft,
int queryright)

// 將延遲標記向子結點進行傳遞

void
pushdown
(int root)
}// update函式
// nowleft是現在的判斷區間的起始位置
// nowright是現在的判斷區間的結束位置
// updateleft是更新區間的起始位置
// updateright是更新區間的結束位置
void
update
(int root,
int nowleft,
int nowright,
int updateleft,
int updateright,
int addval)
pushdown
(root)
;//延遲標記向下傳遞
//更新左右孩子節點
int nowmid =
(nowleft + nowright)/2
;update
(root*
2, nowleft, nowmid, updateleft, updateright, addval)
;update
(root*2+
1, nowmid +
1, nowright, updateleft, updateright, addval)
;//根據左右子樹的值回溯更新當前節點的值
tree[root]
.value =
min(tree[root *2+
1].value, tree[root *2+
2].value)
;}

如題，已知乙個數列，你需要進行下面兩種操作：

將某區間每乙個數加上 kk。

求出某區間每乙個數的和。

第一行包含兩個整數 n, mn,m，分別表示該數列數字的個數和操作的總個數。

第二行包含 nn 個用空格分隔的整數，其中第 ii 個數字表示數列第 ii 項的初始值。

接下來 mm 行每行包含 33 或 44 個整數，表示乙個操作，具體如下：

1 x y k：將區間 [x, y][x,y] 內每個數加上 kk。

2 x y：輸出區間 [x, y][x,y] 內每個數的和。

輸入 #1

5 5

1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

11

820

分析：這是一道線段樹模板題，根據題目的意思，我們需要去維護乙個求區間和的線段樹，然後根據不同的指示進行操作

**：

#include

#include
#include
using
namespace std;
// 線段樹結構體
struct segtree
;//array陣列是題目給定陣列
//tree是進行維護的線段樹陣列
vector<
long
long
> array;
vector tree;
int n, m;
/* * 線段樹求區間和模板
* 與求最大最小值的模板略有不同
*///建立線段樹
void
create
(int node,
int begin,
int end)
else
}//相較於求最值時的pushdown函式，增加了左右區間：l和r。原因在函式內注釋中
void
pushdown
(int root,
int l,
int r)
}//更新線段樹
void
update
(int root,
int nowleft,
int nowright,
int updateleft,
int updateright,
int addval)
pushdown
(root,nowleft,nowright)
;int nowmid =
(nowleft + nowright)/2
;update
(root*
2, nowleft, nowmid, updateleft, updateright, addval)
;update
(root*2+
1, nowmid +
1, nowright, updateleft, updateright, addval)
;//求區間和。相比於求最值線段樹，結點更新函式需要變化
tree[root]
.value = tree[root*2]
.value + tree[root*2+
1].value;
}long
long
query
(int root,
int nowleft,
int nowright,
int queryleft,
int queryright)
intmain()
else
}return0;
}

普通線段樹維護區間最大最小值（板子）

線段樹維護區間最大 小值就是按照原來給出的資料的順序建造一顆二叉樹，然後每乙個節點維護 這個節點的子節點且包含這個節點的值中的最大 小值 include include include include using namespace std define ll long long const int...

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