結構體node：左結點left、右結點right、資料data
類bst：根結點root
主要功能有：新增、刪除、查詢、遍歷(前序遍歷、中序遍歷、後序遍歷、層序遍歷、深度優先搜尋、廣度優先搜尋)、高度計算
時間複雜度：
1、新增
時間複雜度為o(logn)
2、刪除
時間複雜度為o(logn)
簡單描述一下二叉搜尋樹的刪除過程，可以分為以下四種情況
a) 要刪除的節點沒有左右孩子
b) 要刪除的節點只有左孩子（用左子結點代替）
c) 要刪除的節點只有右孩子（用右子結點代替）
d) 要刪除的節點有左右孩子（用後繼結點代替）
我這裡不直接用後繼結點替代被刪除結點，而是根據左右兩顆子樹高度，選擇前繼結點或者後繼結點，有可能降低樹的高度
因此只有兩種情況：
a) 要刪除的節點沒有左右孩子
b) 要刪除的節點有孩子(根據左右兩顆子樹高度，選擇前繼結點或者後繼結點)
3、查詢
時間複雜度為o(logn)
4、遍歷
遍歷全結點，時間複雜度為o(n)
5、高度計算
遍歷全結點，時間複雜度為o(n)
總結：1、二叉樹演算法的核心是遞迴，實現二叉樹的任何功能都可通過遞迴實現
2、前序遍歷是dfs的一種
3、bfs就是層序遍歷，可以用佇列的特點來實現
4、中序遍歷是二叉搜尋樹結點從小到大排序
5、高度計算可以用前序遍歷來實現
6、遞迴處理每個分支的一半，跟二分法類似，屬於減治法或者分治法，用分治法的主定理來算t(n)=at(n/b)+f(n)，f(n)∈o(nd)，這裡a=1，b=2，d=0，a=bd，因此t(n)∈o(ndlogn)=o(logn)
#include
#include
//借用max函式
#include
using
namespace std;
template
<
typename t>
struct node };
template
<
typename t>
class
bstif
(root-
>data < val)
return
false;}
//刪除輔助函式
node
*del
(node
* root, t val)
else
if(root-
>data < val)
else
if(i)
else left-
>right = root-
>right;
r = left;
}else
if(i)
else right-
>left = root-
>left;
r = right;}}
root-
>left =
nullptr
; root-
>right =
nullptr
; root = r;
}return root;
}return
nullptr;}
//查詢輔助函式
bool
find
(node
* root, t val)
return
false;}
//遍歷輔助函式
void
preorder
(node
* root)
}void
inorder
(node
* root)
}void
postorder
(node
* root)
}//高度計算輔助函式
intheight
(node
* root)
return0;
}public
:bst
(t val)
~bst()
//新增
bool
insert
(t val)
//刪除
bool
del(t val)
//查詢
bool
find
(t val)
//遍歷：前序遍歷（dfs）、中序遍歷、後序遍歷、層序遍歷（bfs）
//前序遍歷
void
preorder()
//中序遍歷
void
inorder()
//後序遍歷
void
postorder()
//層序遍歷
void
levelorder()
if(nodes[i]
->right)}}
cout << endl;
}//深度優先搜尋
void
dfs(
)//廣度優先搜尋
void
bfs(
)//高度計算
intheight()
};intmain()
如有不對，請大佬指出orz
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