資料結構與演算法（歸併排序，二分查詢）

歸併排序：先遞迴分解陣列，再合併陣列。

def

merge_sort
(alist):if
len(alist)
<=1:
return alist
# 二分分解
num =
len(alist)/2
left = merge_sort(alist[
:num]
)    right = merge_sort(alist[num:])
# 合併
return merge(left,right)
defmerge
(left, right)
:'''合併操作，將兩個有序陣列left和right合併成乙個大的有序陣列'''
#left與right的下標指標
l, r =0,
0    result =
while l<
len(left)
and r<
len(right)
:if left[l]
< right[r]:)
l +=
1else:)
r +=
1    result += left[l:
]    result += right[r:
]return result
alist =[54
,26,93
,17,77
,31,44
,55,20
]sorted_alist = mergesort(alist)
print
(sorted_alist)

最壞時間複雜度：o(nlogn)

穩定性：穩定

二分查詢：前提需要是有序表

#非遞迴實現

defbinary_search
(alist, item)
:      first =
0      last =
len(alist)-1
while first<=last:
midpoint =
(first + last)/2
if alist[midpoint]
== item:
return
true
elif item < alist[midpoint]
:              last = midpoint-
1else
:              first = midpoint+
1return
false
testlist =[0
,1,2
,8,13
,17,19
,32,42
,]print
(binary_search(testlist,3)
)print
(binary_search(testlist,13)
)#遞迴實現
defbinary_search
(alist, item):if
len(alist)==0
:return
false
else
:        midpoint =
len(alist)//2
if alist[midpoint]
==item:
return
true
else
:if item
:return binary_search(alist[
:midpoint]
,item)
else
:return binary_search(alist[midpoint+1:
],item)
testlist =[0
,1,2
,8,13
,17,19
,32,42
,]print
(binary_search(testlist,3)
)print
(binary_search(testlist,13)
)

最壞時間複雜度：o(logn)

資料演算法與結構 歸併排序 二分查詢

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