思想：dijkstra是求單源最短路徑，floyd演算法是用於求多源最短路徑，算出來的是所有的節點到其餘各節點之間的最短距離。
先遍歷一下還沒有在最短路中的點，選出乙個距離 已經在最短路集合中的點 距離最近的點（遍歷與 最短路包含的點 相連的節點），並把它加入到最短路中，並且更新所有點的最短路，直到所有的點都加入到最短路中。
**參考：
(1)初始時，s只包含起點s；u包含除s外的其他頂點，且u中頂點的距離為"起點s到該頂點的距離"[例如，u中頂點v的距離為(s,v)的長度，然後s和v不相鄰，則v的距離為∞]。
(2)從u中選出"距離最短的頂點k"，並將頂點k加入到s中；同時，從u中移除頂點k。
(3)更新u中各個頂點到起點s的距離。之所以更新u中頂點的距離，是由於上一步中確定了k是求出最短路徑的頂點，從而可以利用k來更新其它頂點的距離；例如，(s,v)的距離可能大於(s,k)+(k,v)的距離。
(4)重複步驟(2)和(3)，直到遍歷完所有頂點。
#leetcode1368困難
class solution:
def mincost(self, grid: list[list[int]]) -> int:
#0302 30min
'''dijkstra 演算法適合用來求出無負權邊圖中的單源最短路徑。其中「無負權邊」表示圖中所有邊的權值必須為非負數，「單源最短路徑」表示 dijkstra 演算法可以求出從某乙個節點到其餘所有節點的最短路徑。'''
m, n = len(grid), len(grid[0])
big = int(1e9)
dist = [0] + [big] * (m * n - 1) #無窮，到每個點距離
seen = set()#訪問過的節點
q = [(0, 0, 0)] #第乙個節點加入
while len(q) > 0:
if (x, y) in seen:##已經獲得最短節點,不再遍歷
continue
seen.add((x, y)) #加入
cur_pos = x * n + y #當前位置
for i, (nx, ny) in enumerate([(x, y + 1), (x, y - 1), (x + 1, y), (x - 1, y)]):
new_pos = nx * n + ny
new_dis = dist[cur_pos] + (1 if grid[x][y] != i + 1 else 0) #難點：不相等不能到nx,xy
if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and new_dis < dist[new_pos]:
dist[new_pos] = new_dis #更新最短路徑
return dist[m * n - 1]
一、先找出最短的距離
第二、然後在考慮如何找出對應的行進路線。
如何找出最短路徑呢，這裡還是用到動態規劃的知識，
所以可以令k=1，2，3，...，n(n是城市的數目)，在檢查d(ij)與d(ik)+d(kj)的值
若有d(ij)>d(ik)+d(kj)：d(ij)=d(ik)+d(kj)，重複這一過程，最後當查完所有的k時，d(ij)裡面存放的就是i到j之間的最短距離了。
1. 用i，j兩個變數分別指向二元組裡的兩個元素，比如這個二元組，i指向0；j指向1
2. 判斷 (a[ i ][ 0 ]+a[ 0 ][ j ] ) < a[ i ][ j ] （即判斷 i -> j，i點到j點的距離是否小於從0點中轉的距離），如果false，則判斷下一組二元陣列。
3. 如果表示式為真，更新a[ i ] [ j ]的值為a[ i ] [ 0 ] + a[ 0 ] [ j ]，path[ i ] [ j ]的值為點0（即設定i到j要經過0點中轉）
Dijkstra最短路徑演算法
基本思路是 選擇出發點相鄰的所有節點中，權最小的乙個，將它的路徑設定為確定。其他節點的路徑需要儲存起來。然後從剛剛確認的那個節點的相鄰節點，算得那些節點的路徑長。然後從所有未確定的節點中選擇乙個路徑最短的設定為確定。重複上面步驟即可。void dijkstra graph g,string v fl...
Dijkstra最短路徑演算法
引入 dijkstra 迪傑斯特拉 演算法是典型的最短路徑路由演算法，用於計算乙個節點到其他所有節點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。dijkstra演算法能得出最短路徑的最優解，但由於它遍歷計算的節點很多，所以效率低。package dijkstra p...
最短路徑 Dijkstra演算法
最短路徑 描述 已知乙個城市的交通路線，經常要求從某一點出發到各地方的最短路徑。例如有如下交通圖 則從a出發到各點的最短路徑分別為 b 0c 10 d 50 e 30 f 60 輸入 輸入只有乙個用例，第一行包括若干個字元，分別表示各頂點的名稱，接下來是乙個非負的整數方陣，方陣維數等於頂點數，其中0...