電容元件是實際電容器的理想化模型。
電容元件是一種記憶元件, 是一種儲能(儲存電場能量)元件,是一種無源元件。
1. 如果設電容器極板上充有電荷q, 端電壓為u, 則其比值就稱為 電容器的電容,用字母 c表示, 即
c = q / u
在國際單位制中, 電容的單位為法拉, 簡稱法 (f), 電荷q的單位為 庫侖。
實際工程應用中,還常採用微法 uf, 皮法 pf,
1uf = 10的-6次方 f
1pf = 10的 -12次方 f
電容元件只有當極板上的電荷量 q 發生變化時, 與電容元件 相連線的導線中才有電荷運動從而形成電流,即
又因 q = cu, 故在u、 i為關聯參考方向的前提下,有
上式表明了電容元件中電流與其兩端電壓之間的直觀的約束關係,它表明只有當電容元件兩端的電壓發生變化時,電容元件中才有電流通過,電壓變化得越快,電流也就越大。
2. 電容元件具有隔斷直流電流的作用。電容元件是一種 記憶元件。
從0到t 時間內,電容元件吸收的電能為
如果設 t=0時刻電容元件 原有電壓u(0)為零,則上式可寫為
這裡c為電容值, u為電壓;
此式說明,電容元件儲存的電場能量與其端電壓有關。 當電壓增高時,儲存的電場能量增加,電容元件從電源吸收能量, 相當於被充電;當電壓降低時,儲存的電場能量減少,電容元件釋放能量,相當於放電。由此可見,電容元件只有儲存電場能量的性質而不消耗能量,它也是一種儲能元件; 電容元件又是種無源元件。
3. 例子1 : 充電到12v的某電容元件, 其電荷為 600pc (皮庫侖,即10的-12次庫侖), 求電容c及儲能。
解:
c = q/u = ( 600 x10的-12次方 ) / 12 = 5 x 10的-11次方 f
w = 1/2 * c * u的平方 = 1/2 x 5 x 10的 -11方 x 144 = 3.6 x 10的-9次 j
例子2 : 在下圖a 所示電路中, 已知c = 1000mf, 電容端電壓u(t)如圖b所示,求 i(t).
解: 當 0< t < 1 時
u(t) = 10t, i(t) = c* du / dt = 0.001 * 10 = 0.01 a
當 t > 1s 時
u(t) = 0, i(t) = c * du / dt = 0a
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