電子技術基礎 三 電路分析基礎

2021-10-03 09:38:36 字數 1391 閱讀 5459

電容元件是實際電容器的理想化模型。

電容元件是一種記憶元件, 是一種儲能(儲存電場能量)元件,是一種無源元件。

1.  如果設電容器極板上充有電荷q,  端電壓為u,  則其比值就稱為 電容器的電容,用字母 c表示, 即

c  = q  /  u

在國際單位制中, 電容的單位為法拉, 簡稱法 (f),    電荷q的單位為 庫侖。

實際工程應用中,還常採用微法 uf, 皮法 pf,

1uf = 10的-6次方 f

1pf = 10的 -12次方 f

電容元件只有當極板上的電荷量 q 發生變化時, 與電容元件 相連線的導線中才有電荷運動從而形成電流,即

又因 q = cu, 故在u、 i為關聯參考方向的前提下,有

上式表明了電容元件中電流與其兩端電壓之間的直觀的約束關係,它表明只有當電容元件兩端的電壓發生變化時,電容元件中才有電流通過,電壓變化得越快,電流也就越大。

2. 電容元件具有隔斷直流電流的作用。電容元件是一種 記憶元件。

從0到t 時間內,電容元件吸收的電能為  

如果設 t=0時刻電容元件 原有電壓u(0)為零,則上式可寫為

這裡c為電容值, u為電壓;

此式說明,電容元件儲存的電場能量與其端電壓有關。 當電壓增高時,儲存的電場能量增加,電容元件從電源吸收能量, 相當於被充電;當電壓降低時,儲存的電場能量減少,電容元件釋放能量,相當於放電。由此可見,電容元件只有儲存電場能量的性質而不消耗能量,它也是一種儲能元件;  電容元件又是種無源元件。

3.  例子1 :  充電到12v的某電容元件, 其電荷為 600pc (皮庫侖,即10的-12次庫侖), 求電容c及儲能。

解:  

c = q/u =    ( 600 x10的-12次方 ) / 12  = 5 x 10的-11次方 f

w =  1/2 * c * u的平方 = 1/2  x  5 x 10的 -11方  x 144 = 3.6 x 10的-9次  j

例子2 :  在下圖a 所示電路中, 已知c = 1000mf, 電容端電壓u(t)如圖b所示,求   i(t).

解: 當 0< t < 1 時

u(t) = 10t,  i(t) = c* du / dt = 0.001 * 10 = 0.01 a

當  t > 1s 時

u(t)  = 0,  i(t) = c * du / dt = 0a

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