資料庫原理 模式分解中無損鏈結的判別

最近重新複習資料庫的時候再次被正規化這一塊搞暈了，跟之前期末考試的時候一摸一樣，弄了大半天可算是有點小明白，記錄一下。

無損鏈結的判定書上給的方法是畫圖，但是沒有例題詳細講解。書上的演算法如下。

ρ=是關係模式r的乙個分解，u=，f=，並設f是乙個最小依賴集，記fdi為xi→alj，其步驟如下：

① 建立一張n列k行的表，每一列對應乙個屬性，每一行對應分解中的乙個關係模式。若屬性aj ui，則在j列i行上真上aj，否則填上bij；

②對於每乙個fdi做如下操作：找到xi所對應的列中具有相同符號的那些行。考察這些行中li列的元素，若其中有aj，則全部改為aj，否則全部改為bmli，m是這些行的行號最小值。

如果在某次更改後，有一行成為：a1,a2,…,an，則演算法終止。且分解ρ具有無損連線性，否則不具有無損連線性。

對f中p個fd逐一進行一次這樣的處理，稱為對f的一次掃瞄。

③ 比較掃瞄前後，表有無變化，如有變化，則返回第②

步，否則演算法終止。如果發生迴圈，那麼前次掃瞄至少應使該錶減少乙個符號，表中符號有限，因此，迴圈必然終止

已知r, u=, f=,r的乙個分解為r1, r2, r3,判斷該分解是否具有無損鏈結性。

1首先建立乙個n列k行的**，其中n為屬性個數(n=5),k為分解個數(k=3)。每一列對應乙個屬性。

分解模式r1包含abc三個屬性則在第一行的abc三列上面填寫a1,a2,a3

分解模式r2包含cd兩個屬性，則在第二行cd兩列上面填寫a3,a4，

分解模式r3包含de兩個屬性，則在第三行de兩列上面填寫a4,a5

aj分別對應屬性在u中的位置如a-a1,b-a2,c-a3,d-a4,e-a5。ab

cdea1

a2a3

b14b15

b21b22

a3a4

b25b31

b32b33

a4a5

2觀察每乙個函式依賴fdi（x->y），找到其xi所對應的列中具有相同符號的那些行，考察這些行中y列的元素。

觀察 ab->c， 觀察表中ab兩列是否具有相同的符號。

顯然並沒有相同的符號。

觀察c->d，觀察表中c列是否具有相同的符號。

顯然前兩行都為a3，故觀察此兩行中d列的值，乙個為a4，乙個為b14，根據演算法將此兩行d列的值全部更改為a4，則有ab

cdea1

a2a3

a4b15

b21b22

a3a4b25

b31b32

b33a4

a5觀察d->e，觀察表中d列是否有相同的符號，顯然d列值全部為a4，故觀察e列三行中的值是否有aj，若有(最後一行為a5)，則全部更改為aj，否則全部改為bij(i為行數最小值,若要修改則為b15)。故將e列全部修改為a5。

此時圖表如下ab

cdea1

a2a3

a4a5

b21b22

a3a4a5

b31b32

b33a4

a5此時表中已有一行被修改為a1,a2,a3,…an。故演算法終止，該分解具有無損鏈結。否則不具有無損鏈結性。

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