追逐影子的人，自己就是影子。 ——荷馬
達達最近迷上了文學。
但是由《奧德賽》和《伊利亞特》組成的鴻篇巨制《荷馬史詩》實在是太長了，達達想通過一種編碼方式使得它變得短一些。
一部《荷馬史詩》中有 n 種不同的單詞，從 1 到 n 進行編號。其中第 i 種單詞出現的總次數為 wi。
達達想要用 k 進製串 si 來替換第 i 種單詞，使得其滿足如下要求:
對於任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si 不是 sj 的字首。
現在達達想要知道，如何選擇 si，才能使替換以後得到的新的《荷馬史詩》長度最小。
在確保總長度最小的情況下，達達還想知道最長的 si 的最短長度是多少？
乙個字串被稱為 k 進製字串，當且僅當它的每個字元是 0 到 k−1 之間（包括 0 和 k−1）的整數。
字串 str1 被稱為字串 str2 的字首，當且僅當：存在 1≤t≤m，使得 str1=str2[1…t]。
其中，m 是字串 str2 的長度，str2[1…t] 表示 str2 的前 t 個字元組成的字串。
注意:請使用64位整數進行輸入輸出、儲存和計算。
輸入格式
輸入檔案的第 1 行包含 2 個正整數 n,k，中間用單個空格隔開，表示共有 n 種單詞，需要使用 k 進製字串進行替換。
第2~n+1 行：第 i+1 行包含 1 個非負整數 wi，表示第 i 種單詞的出現次數。
輸出格式
輸出檔案包括 2 行。
第 1 行輸出 1 個整數，為《荷馬史詩》經過重新編碼以後的最短長度。
第 2 行輸出 1 個整數，為保證最短總長度的情況下，最長字串 si 的最短長度。
資料範圍
2≤n≤100000,
2≤k≤9
1≤wi≤1012
輸入樣例：
4 2112
2輸出樣例：122
思路：
本質是多叉的哈夫曼樹。最短的最長編碼長度對應這棵哈夫曼樹的合併次數，總編碼數字非葉子節點的權值和。
需要注意的是，每次合併要減少k-1個點，並且合併完後要剩下乙個點。這需要(n-1)%(k-1)=0，如果不為0，就需要手動加權值為0的葉子節點。
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
priority_queue
>q;
intmain()
while
((n -1)
%(k -1)
)
ll ans =0;
while
(q.size()
!=1) q.
push
(make_pair
(num1,num2 -1)
);ans +
=-num1;
}printf
("%lld\n%lld\n"
,ans,
-q.top()
.second)
;return0;
}
Acwing 149 荷馬史詩 K叉堆
追逐影子的人，自己就是影子。荷馬 達達最近迷上了文學。但是由 奧德賽 和 伊利亞特 組成的鴻篇巨制 荷馬史詩 實在是太長了，達達想通過一種編碼方式使得它變得短一些。一部 荷馬史詩 中有 n 種不同的單詞，從 1 到 n 進行編號。其中第 i 種單詞出現的總次數為 wi。達達想要用 k 進製串 si ...
AcWing 149 荷馬史詩（哈夫曼樹 貪心）
但是由 奧德賽 和 伊利亞特 組成的鴻篇巨制 荷馬史詩 實在是太長了，達達想通過一種編碼方式使得它變得短一些。一部 荷馬史詩 中有 n 種不同的單詞，從 1 到 n 進行編號。其中第 i 種單詞出現的總次數為 wi。達達想要用k 進製串 si 來替換第 i 種單詞，使得其滿足如下要求 對於任意的 1...
荷馬史詩 k叉哈夫曼樹
題目描述 追逐影子的人，自己就是影子。荷馬 達達最近迷上了文學。但是由 奧德賽 和 伊利亞特 組成的鴻篇巨制 荷馬史詩 實在是太長了，達達想通過一種編碼方式使得它變得短一些。一部 荷馬史詩 中有 n 種不同的單詞，從 1 到 n 進行編號。其中第 i 種單詞出現的總次數為 wiwi。達達想要用 k ...