藍橋杯入門訓練4 Fibonacci數列

準備藍橋杯也有一段時間了，今天開始準備把做過的有學到一點東西的題目記錄下來，以便日後翻閱。

時間限制：1.0s 記憶體限制：256.0mb

fibonacci數列的遞推公式為：fn=fn-1+fn-2，其中f1=f2=1。

當n比較大時，fn也非常大，現在我們想知道，fn除以10007的餘數是多少。

輸入包含乙個整數n。

輸出一行，包含乙個整數，表示fn除以10007的餘數。

1022

557704

1 <= n <= 1,000,000。

剛剛拿到題目的時候沒有注意到資源的要求，於是直接寫了遞迴演算法提交：

`#include 

using
namespace std;
longf(
long n)
intmain()
`

遞迴演算法在相對較小的範圍內還是很實用的，但是在n取到40左右的數字時執行時間就有些長了，一百萬的時候就更不用說了。在網路上尋找相關解題方法的時候發現了下面的解法：

#include

using
namespace std;
intmain()
cout<
return0;
}

餘數的加法定理：a與b的和除以c的餘數，等於a,b分別除以c的餘數之和，或這個和除以c的餘數。即（a+b）%c=(a%c+b%c)%c。

雖然沒搞明白，但是這種方法毫無疑問是接近最佳答案的，它的cpu時間為0ms，記憶體使用僅為2.449mb。

之後我又想到使用陣列來存放每乙個fn%10007的結果，輸入n後直接讀取也可以解決問題。

#include

using
namespace std;
long
long a[
1000000];
void
fibo()
}int
main()

入門訓練的四道題目難度都不大，但是確實把需要注意的點都顧及到了，算是基礎中的基礎吧。

第一次寫浪費了太多時間在小細節上，但總算是把做題時的想法都顧及到了。之後遇到值得記錄的題目再繼續寫叭。

藍橋杯入門訓練

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