以上的處理流程就是對訊號進行一次一次近似的過程，其中每一次近似都會伴隨有資訊丟失。
在對連續訊號進行取樣時，必須滿足取樣定理，以避免頻譜混疊。
為何會有頻譜洩漏?
在xn[n] = x[n]rn[n]這個過程中會發生頻譜洩漏（r[n]為矩形序列）：因為rn[n]序列的dtft是乙個sa()函式，時域的乘積對應頻域的卷積，因此會發生頻譜的洩露。
如何解決頻譜洩漏？
頻譜洩漏**於視窗函式和數字序列的乘積，是兩個序列dtft的卷積。理解頻譜洩漏，要從dtft的角度理解；dft只不過是對dtft的取樣，與頻譜洩漏無關
柵欄效應：
n點dft是在頻率區間[0,2π]上對訊號頻譜進行n點等間隔取樣，得到的是若干個離散的頻譜點x[k]，且他們限制在基頻的整數倍上，就好像柵欄的一邊通過縫隙看另一邊的景象一樣，只能在離散點出看到真實的景象，其餘部分的頻譜被遮擋，所以稱之為柵欄效應。示意圖如下：
如何解決柵欄效應？
（1）提高訊號的取樣點數：
尾部補零，使譜線變密，增加頻域取樣點數，原來漏掉的某些頻譜分量就可能被檢測出來。
dft的解析度：
填補零值可以改變對dtft的取樣密度，人們常常有一種誤解，認為補零可以提高dft的解析度。**事實上我們通常規定dft的頻率解析度為fs/n，這裡的n是指訊號x[n]的有效長度，而不是補零的長度。**不同長度的x(n)其dtft的結果是不同的；而相同長度的x(n)儘管補零的長度不同但其dtft的結果是相同的，他們的dft只是反映了對相同dtft採用了不同的取樣密度。
總之，補零可以增加對dtft取樣密度，但是不能改變解析度，只有真正增加取樣點的個數，才能提高解析度。為何補零可以解決柵欄效應，而不能提高解析度？
可供參考
個人理解為，補零只會增加頻譜的取樣點數，但是頻譜的形狀是沒有變化的。但是如果我們增加了取樣點數，我們的dtft就會發生變化，頻譜的形狀就會發生變化，可以更精確地分辨出頻率分量。
余弦訊號DFT頻譜分析（繼續）
以前談到序列的實際長度可以通過零填充方法加入，使得最終增加n新增表觀解析度。但它並沒有解決洩漏頻率的問題。根本原因在於洩漏視窗選擇的頻率。由於矩形窗突然被切斷，頻譜旁瓣相對幅度過大，造成洩漏分量很。因此，與fir路一樣，我們想到了其它窗。接上次的樣例，矩形窗 ts 0.01 n 0 24 y sin...
分析訊號質量用功率譜分析還是頻譜分析？
一 定義 功率譜密度 對於具有連續頻譜和有限平均功率的訊號或雜訊，表示其頻譜分量的單位頻寬功率的頻率函式。頻譜分析 對訊號進行傅利葉變換，用該方法對振動的訊號進行分解，並按頻率順序展開，使其成為頻率的函式，進而在頻率域中對訊號進行研究和處理的一種過程。隨機過程 stochastic process ...
數字訊號處理（1） 頻譜分析
離散傅利葉變換 dft 是傅利葉變換在時域和頻域上都呈現離散的形式，將時域訊號的取樣變換為在頻域的取樣。在實際應用中通常採用快速傅利葉變換 fft 以高效計算dft。其中n為dft的點數，點數越大頻率解析度越高，k 0,1,2,n 1。離散傅利葉變換可以看做是離散時域訊號與不同頻率的離散正弦訊號進行...