節點的刪除
紅黑樹是一種特殊的二叉搜尋樹
紅黑樹的性質：
節點是紅色或黑色。
根節點是黑色。
每個葉子節點都是黑色的空節點（nil節點）。
從每個葉子到根的所有路徑上不能有兩個連續的紅色節點。
從任一節點到其每個葉子的所有路徑都包含相同數目的黑色節點。
1、紅黑樹放棄了追求完全平衡，追求大致平衡，在與平衡二叉樹的時間複雜度相差不大的情況下，保證每次插入最多隻需要三次旋轉就能達到平衡，實現起來也更為簡單。
2、平衡二叉樹追求絕對平衡，條件比較苛刻，實現起來比較麻煩，每次插入新節點之後需要旋轉的次數不能預知。
首先以二叉搜尋樹的方式進行插入，指標指向插入節點，且設定為紅色。
變顏色：當前節點的父親是紅色，且他的祖父節點的另乙個子節點也是紅色(叔叔節點)：
把父節點設為黑色。
把叔叔節點也設定成黑色。
把爺爺節點設為紅色。
把指標指向爺爺節點，重新進行上述操作。
左旋：當父節點是紅色，叔叔是黑色的時候，且當前節點是右子樹，指標指向其父節點，然後以其父節點左旋。
右旋：當父節點是紅色，叔叔是黑色的時候，且當前節點是左子樹，指標指向其父節點，然後：
將父節點變成黑色
將祖父節點變成紅色
以祖父節點右旋
將節點6置為紅色，插入二叉搜尋樹。
判斷6的父節點7與叔叔節點13都是紅色，那麼執**況1：父節點和叔叔節點變成黑色，爺爺節點變成紅色，然後將指標指向爺爺節點。
此時指標在12，其父節點5是紅色，叔叔節點30是黑色，且是父節點的右子樹，執**況2，指標指向5，以5點為中心左旋。
此時5的父節點是紅色，叔叔節點是黑色且是父節點的左子樹，指標指向父節點12，父節點變成黑色，爺爺節點變成紅色，以爺爺節點為中心右旋。
這就是最後的紅黑樹。
將紅黑樹內的某乙個節點刪除。需要執行的操作依次是：首先，將紅黑樹當作一顆二叉查詢樹，將該節點從二叉查詢樹中刪除；然後，通過"旋轉和重新著色"等一系列來修正該樹，使之重新成為一棵紅黑樹。
《資料結構與演算法》之紅黑樹
二叉查詢樹對於某個節點而言，其左子樹的節點關鍵值都小於該節點關鍵值，右子樹的所有節點關鍵值都大於該節點關鍵值。二叉查詢樹作為一種資料結構，其查詢 插入和刪除操作的時間複雜度都為 o logn 底數為 2。但是我們說這個時間複雜度是在平衡的二叉查詢樹上體現的，也就是如果插入的資料是隨機的，則效率很高，...
資料結構之紅黑樹
定義 紅黑樹是一顆二叉查詢樹，樹中結點顏色或為紅色或為黑色，且滿足如下條件 根結點和所有外結點的顏色為黑色 根結點到任意乙個外結點的路徑上沒有連續的兩個紅色結點，若乙個結點是紅色，則其兩個兒子結點都是黑色 根結點到任意外結點的路徑上都有相同數目的黑色結點。1 插入操作 插入操作可以概括為以下幾個步驟...
資料結構查詢演算法之紅黑樹
紅黑樹對於結點的顏色設定不是任意的，需滿足以下性質的二叉查詢樹才是紅黑樹 紅黑樹中每個結點都有各自的黑高度，整棵樹也有自己的黑高度，即為根結點的黑高度，例如圖 1 中的紅黑樹的黑高度為 3。對於一棵具有 n 個結點的紅黑樹，樹的高度至多為 2lg n 1 所以紅黑樹的時間複雜度為o logn 紅黑樹...