最短路 Dijstra演算法和spfa演算法模板

一：dijstra模板

給定乙個n個點m條邊的有向圖，圖中可能存在重邊和自環，所有邊權均為正值。

請你求出1號點到n號點的最短距離，如果無法從1號點走到n號點，則輸出-1。

輸入格式

第一行包含整數n和m。

接下來m行每行包含三個整數x，y，z，表示存在一條從點x到點y的有向邊，邊長為z。

輸出格式

輸出乙個整數，表示1號點到n號點的最短距離。

如果路徑不存在，則輸出-1。

資料範圍

1≤n≤5001≤n≤500,

1≤m≤1051≤m≤105,

圖中涉及邊長均不超過10000。

輸入樣例：

3 3

1 2 2
2 3 1
1 3 4

3

bool st[n]; //用於在更新最短距離時 判斷當前的點的最短距離是否確定 是否需要更新

int dist[n];//用於儲存每個點到起點的最短距離

int n,m;

int dijstra()

if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;

return dist[n];

}int main()

int t=dijstra();

cout給定乙個n個點m條邊的有向圖，圖中可能存在重邊和自環，邊權可能為負數。

請你求出1號點到n號點的最短距離，如果無法從1號點走到n號點，則輸出impossible。

資料保證不存在負權迴路。

輸入格式

第一行包含整數n和m。

接下來m行每行包含三個整數x，y，z，表示存在一條從點x到點y的有向邊，邊長為z。

輸出格式

輸出乙個整數，表示1號點到n號點的最短距離。

如果路徑不存在，則輸出」impossible」。

資料範圍

1≤n,m≤1051≤n,m≤105,

圖中涉及邊長絕對值均不超過10000。

輸入樣例：

3 31 2 5

2 3 -3

1 3 4

輸出樣例：

2

2、spfa演算法步驟

queue

while queue 不為空

(1) t

queue.pop()

(2)用 t 更新所有出邊 t –> b，權值為w

queue

時間複雜度 一般：o(m) 最壞：o(nm)

n為點數，m為邊數

#include #include #include #include using namespace std;

const int n=100010;
int h[n],e[n],ne[n],w[n],idx;
bool st[n];
int dist[n];
int n,m;
void add(int a,int b,int c)
int spfa()}}
}if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
return dist[n];
}int main()
int t=spfa();
if(t==-1) puts("impossible");
else 
printf("%d",t);
}

最短路（Dijstra演算法）

一，問題基本概念 最短路問題 若網路中的每條邊都有乙個數值 長度，時間，成本等 則找出兩點 通常是源節點和阱節點 之間總權和最小的路徑就是最短路問題。單源最短路 可以採用dijkstra演算法 但是只可以求無負權的最短路徑 時間複雜度為o v 2 如果圖中又負權賄賂，可以採用bellman ford...

最短路徑 Dijstra演算法（單源）

定義 所謂最短路徑問題是指 如果從圖中某一頂點 源點 到達另一頂點 終點 的路徑可能不止一條，如何找到一條路徑使得沿此路徑上各邊的權值總和 稱為路徑長度 達到最小。dijkstra 迪傑斯特拉 演算法 他的演算法思想是按路徑長度遞增的次序一步一步併入來求取，是貪心演算法的乙個應用，用來解決單源點到其...

Dijstra演算法 單源最短路徑演算法

用dis陣列記錄起點到其餘所有點的最短路徑 include iostream include cstdio define inf 99999999 using namespace std int map 100 100 int dis 100 int book 100 book陣列記錄那些點已經被利...