在自然界中，鳥群或魚群的行為常常引起動物學家的關注，動物學家對鳥群的飛翔和群舞行為很感興趣動物學家對鳥群能一致地朝乙個方向飛行、又突然同時轉向、分散、又聚集很感興趣。是什麼能使鳥群在飛行中保持著優美的隊形和驚人的同步性，鳥群變化多端的行為是因為每個鳥為了避免碰撞別的鳥而努力在飛行中和其它鳥保持合適的最優距離嗎？為了探求這些問題，很多學者對鳥群的行為建立了數學模型，並在計算機上模擬和**這些群體行為。
粒子群優化(pso, particle swarm optimization)演算法是計算智慧型領域，除了蟻群演算法，魚群演算法之外的一種群體智慧型的優化演算法，該演算法最早由kennedy和eberhart在2023年提出的，該演算法源自對鳥類捕食問題的研究。
該演算法目的是找出最優解，為此，需要在當前位置中找到乙個最優方向進行優化，以二維平面舉例，所求下一時刻的速度如下公式所示：
其中,各個變數下標i均表示第i個粒子，左邊表示所求的第k+1次迭代後的速度，右邊一共有三項，第一項為根據之前速度資訊的變化量，w為控制之前速度資訊的權重，可以通過該係數來控制全域性搜尋與區域性搜尋，為是粒子群優化演算法達到較好的效果，可以在開始時將此值設定為0.9，使其進行全域性搜尋，並將自變數逐漸遞減，直至0.4，從而進行區域性搜尋，具體原因可檢視shi和eberhat的研究**。第二項為根據該粒子之前探索所得到的最優方向，第三項為根據該群體歷史探索的最優位置來確定的優化方向，c為常係數，r為隨機數，pid為第k次迭代第i個粒子的最優位置，pgd為第k次迭代整個粒子群的最優位置，xid為第k次迭代第i個粒子當前位置。
這種粒子群的優化演算法稱為標準粒子群優化演算法，目前有很多基於基本粒子群優化演算法的改進版本，如需進一步了解可以查閱相關**。
時間序列回歸模型
一 干擾型別 a 一般干擾 長期,i 短期,i 脈衝響應,只在 時刻為1 干擾模型 一般認為是影響其均值 可以模擬為 1及 或 的 模型 二 檢驗異常值 如果是可加異常值 寫成無窮ar模型 模型yt et pi1 yt 1 pi2 yt 2 其中 t yt wpt t 那麼,殘差 at有,at w ...
時間序列分析 1
2.白雜訊 判斷序列是否是白雜訊 無論是嚴平穩還是 弱 平穩，實際上刻畫的都是時間序列的統計性質關於時間平移的不變性。嚴平穩要求比較嚴格，需要所有的統計性質 也就是其有限維分布函式族 都是關於時間平移不變的，而弱平穩只需要一階矩與二階矩 以及協方差 是時間平移不變的。為什麼我們需要時間序列的統計性質...
基於pandas的時間序列處理方法
importpandasaspd importnumpyasnp 生成時間序列 rng pd.date range 2016 1 1 periods 20,freq d time pd.series np.random.rand 20 index rng print time 過濾資料 time.t...