問題:
有一分數序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13…
求出這個數列的前20項之和
這道題是典型的斐波那契數列。斐波那契數列(fibonacci sequence),又稱**分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契(leonardoda fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為「兔子數列」,指的是這樣乙個數列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上,斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義:f(1)=1,f(2)=1, f(n)=f(n - 1)+f(n - 2)(n ≥ 3,n ∈ n*)在現代物理、準晶體結構、化學等領域,斐波納契數列都有直接的應用,為此,美國數學會從 1963 年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的乙份數學雜誌,用於專門刊載這方面的研究成果。
具體的**如下:
import numpy as np
fibolength =
20fiboracci =[1
,2]fiboratio =[2
/1]fibosum = fiboratio[0]
for i in
range(1
,fibolength,1)
:+fiboracci[i-1]
)1]/fiboracci[i]
) fibosum = fibosum + fiboratio[i]
print
("斐波那契數列(前21位)如下:"
)print
(fiboracci)
print
('斐波那契比(前20位)如下:'
)print
(fiboratio)
print
('斐波那契比(前20位)之和如下:'
)print
(fibosum)
fiboarray = np.array(fiboratio)
print
('斐波那契比(前20位)如下:'
)print
(fiboarray.reshape(5,
4))print
('斐波那契比(前20位)之和如下:'
)fibosigma = np.
sum(fiboratio)
print
(fibosigma)
執行結果如下:
斐波那契數列(前21位)如下:[1
,2,3
,5,8
,13,21
,34,55
,89,144
,233
,377
,610
,987
,1597
,2584
,4181
,6765
,10946
,17711
]斐波那契比(前20位)如下:
[2.0
,1.5
,1.6666666666666667
,1.6
,1.625
,1.6153846153846154
,1.619047619047619
,1.6176470588235294
,1.6181818181818182
,1.6179775280898876
,1.6180555555555556
,1.6180257510729614
,1.6180371352785146
,1.618032786885246
,1.618034447821682
,1.6180338134001253
,1.618034055727554
,1.6180339631667064
,1.6180339985218033
,1.618033985017358
]斐波那契比(前20位)之和如下:
32.66026079864164
斐波那契比(前20位)如下:[[
2.1.51.66666667
1.6]
[1.625
1.61538462
1.61904762
1.61764706][
1.61818182
1.61797753
1.61805556
1.61802575][
1.61803714
1.61803279
1.61803445
1.61803381][
1.61803406
1.61803396
1.618034
1.61803399]]
斐波那契比(前20位)之和如下:
32.660260798641644
[finished in
1.6s]
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