給出乙個n節點，s為根的樹，m次詢問某兩個節點間的lca
n<=500000，m<=500000
lca的方法一般有倍增，tarjan，樹鏈剖分，這裡主要介紹樹鏈剖分
這個題用vector的樹鏈剖分會超時（常數原因）
vector的其他方法，開o2貌似能過
size[u]:以u為根節點的子樹的節點數
dep[u]:u結點的深度，樹根為0，往下依層遞增
樹鏈剖分是對樹上的邊按規則進行一些劃分：
重邊：節點與其重兒子（所有兒子中size最大的）所連邊
輕邊：節點與其非重兒子連邊
重鏈：重邊相連
輕鏈：輕邊
經過規則，發現重鏈的dep一定是單調的，即不會有這樣的重鏈：（粗邊是重鏈）
應當是這樣的：
引入乙個top[u]，如果u在重鏈上，則top[u]能跳到這條重鏈上dep最小的那個點，對於輕鏈，會跳到自己頭上。
這些構建完成後，樹鏈剖分滿足定理：從根到任意乙個點，中間的重鏈數和輕鏈數均不會超過log n
在求lca時，如果乙個個節點跑，那麼面對m次查詢就會很差，甚至一次就需要n次計算。
但是樹鏈剖分中，可以在重鏈上跳，就大大縮短了計算的次數，意思就是如果當前點處於乙個重鏈上，可以直接跳到重鏈的top，直到兩者的top相同（即處在同一條重鏈上/處於同乙個輕邊的同乙個端點）
用fa陣列進行迭代，fa[top[u]]即可不論輕重邊一直跳。
中間過程都讓深度更大的乙個優先往上跳（淺的優先跳會跳的過多導致非「最近」公共祖先）
終止條件即兩個點跳到了同一條重鏈上/乙個輕點上，dep的單調性導致了兩個不同重鏈之間至少有乙個輕鏈，也就不會跳得太多
具體的過程需要兩個dfs，第一次先標記出son，第二次連線起來這些son
結構體存邊版
#include
"cstdlib"
#include
"cstdio"
#include
"iostream"
#include
"vector"
using
namespace std;
#define maxn 500005
int dep[maxn]
, fa[maxn]
, son[ maxn ]
, size [ maxn ]
, top [ maxn ]
;#define cur v[i].t
struct edge
v[maxn<<1]
;int last[maxn]
;void
dfs1
(int x )
}void
dfs2
(int x ,
int t)
inline
intread()
int tot =0;
inline
void
insert
(int
&from ,
int&to)
intmain()
dfs1
(s);
dfs2
(s ,s)
;for
(register
int i =
0; i < m ; i++
)printf
("%d\n"
,dep[f]
?f:g);}
return0;
}
#include
#include
#include
using
namespace std;
class
tree_chain}}
void
dfs2
(int x,
int t)
//當前節點x,當前重鏈頂的編號
}void
insert
(int
&u,int
&v)int
lca(
int&u,
int&v)
return dep[u]
< dep[v]
? u : v;
}}tc;
intmain()
tc.dfs1
(s);
tc.dfs2
(s, s)
;for
(register
int i =
0; i < m; i++
)return0;
}
洛谷 P3379 LCA 模板題
傳送門 什麼是lca？具體請檢視下面鏈結 這是一道模板題。卡vector,卡cin.所以老實點用鄰接表和scanf把 上面說的很詳細啦 用的是倍增。暴力的優化。鬼知道我理解倍增理解了一下午emmm。主要是儲存和優化位置 然後！自信滿滿以為理解了。開始寫部落格了。發現。似乎？又什麼都不會了。我的內心 ...
樹鏈剖分求LCA的模板（洛谷P3379）
2020.5.6 題目描述我就不寫了，模板題。之前寫過倍增 tarjan求lca的板子，但是倍增這東西我貌似還沒太搞懂，只寫過st表，可能是我太菜了嗚嗚嗚。樹剖其實我之前也沒太弄懂，後來做了一道河南某年的省選題就豁然開朗了 但還沒ac，可能是我用的線段樹板子出問題了 就是用2遍dfs處理好樹內邊的歸...
Lca樹鏈剖分法
樹鏈剖分各陣列的作用 son 最重的兒子節點，即節點最多的那個 bulk 所有兒子節點的總和 包括兒子的兒子 dep 該節點的深度 ft 該節點的父親 top 鏈的最上方的節點 首先dfs預處理出前面的四個陣列。然後第二個dfs進行剖分，預處理出最後乙個陣列。例子 此時son 1 3 因為bulk ...