演算法筆記演算法初步之排序

**壹.直接插入排序**

自己的理解：

插入排序是將陣列當成摸牌

1.預設的將第一張牌a[0]認為已經在手上了，從i=1開始摸牌,暫時放在temp裡，即temp=a[i]

2.j=i表示當前放在temp裡的牌應該放的位置,即a[j],為了確定是哪一張牌應該放在這個位置，需要用temp與a[j-1]（當前應該放的位置前乙個位置）比較，符合排序條件就放誰。

3.排序條件：

公升序：如果摸上來的牌比手上某乙個牌要小，將該牌向後挪乙個位置，將摸上來的牌插入空缺

降序：如果摸上來的牌比手上某乙個牌要大，將該牌向後挪乙個位置，將摸上來的牌插入空缺

如果不滿足條件，就將摸上來的牌放在末位

#include
void
insertsort
(int
*a1,
int n)
;int
main
(void);
int*p = a;
insertsort
(p,10);
for(p;p10;p++
)return0;
}void
insertsort
(int
*p,int n)
}

輸出：

公升序：-43 -21 0 5 12 24 34 56 65 689

降序：689 65 56 34 24 12 5 0 -21 -43

注意事項：

在insertsort函式中，內層for迴圈，判斷條件

1.不能把a[j]>temp,移至迴圈內部寫成if語句，否則會出錯

2.不能把所有的temp改寫成a1【i】，因為是在同乙個陣列中進行操作，若果出現後移一位的錯作的時候，a【i】所帶表的值是變化的，所以需要乙個中間變數temp來儲存移位之前a【i】所表示的值。

**貳.希爾排序**

希爾排序是：將大陣列按照每間隔d個單位的元素組成乙個小陣列，再在小組內進行插入排序，讓小陣列在大陣列中實現間隔d個單位仍然是有序的。不斷縮小，間隔d來達到大陣列全部有序的目的。

具體思路：

1.將大陣列按照元素每間隔d=n/2構成乙個小陣列

2.各小陣列內，進行插入排序，與一般插入排序不同的是，小陣列內各元素的下標對應關係（以第乙個，二個分組為例，d=5）是：第一組（0，5,10，…）、第二組（1,6,11）。所以在各個小組內第一次摸上來的牌，下標應該是5,6,7等等，即i=d，i=d+1等

3.為了方便描述各個小組之間的元素，都採用以第乙個分組第一次摸上來的牌的下標i為基準，用i自增來表示。

**為：

//注釋都是在插入排序的基礎上備註的
void
shell_sort
(int
*p,int n)}}
```cpp
在這裡插入**片

**壹、氣泡排序**

自己的理解：

對陣列進行i=n-1趟排序，每趟排序排出乙個最大或者最小值出來，最後乙個元素不用排序，所以是n-1趟，每結束依次就i–。

每一趟的操作：對下標在[0,i]之間的元素，進行排序

void
bubblesort
(int
*p,int n)
if(flag ==0)
break
;//沒有發生交換就說明已經完成了排序
}}

**貳、快速排序**

思路：

1.設立乙個基準元素a，使左邊所有元素不超過a；右邊所有元素不小於a。

2.遞迴的將整個陣列劃分成若干跟小區間，重複進行1.

3.小區間內實現1是依靠兩個指標left，right，不斷向中間移動，當right所指元素小於a，就將其放置在left所指位置；left所指元素大於a時就將其放在right所指位置。

4.由於在陣列元素排列較為有序的時候，快速排序的效率不高，所以生成乙個隨機位置，作為基準元素temp，以打亂陣列的有序性，提高效率。

5.同樣用分割函式和合併函式，來完成。

//合併函式
intpartition
(int a,
int left,
int right)
a[left]
= temp;
//基準元素放在中間。
return left;
}//分割函式
void
quicksort
(int a,
int left,
int right)

合併寫法：

void
quicksort
(int a,
int left,
int right)
a[i]
= temp;
quicksort
(a,left,i-1)
;quicksort
(a,i+
1,right);}
}

ps：1.合併函式內：對右側的處理應該先做，因為將基準元素賦值給了temp，等同於空出了該位置，將右側小於基準元素的值放過來不會對陣列產生影響，但是如果先操作左側就會出現覆蓋掉右側元素的情況。

2.生成隨機數語句：int p = round(1.0rand()/rand_max(right-left)+left);

需要包含的標頭檔案：time.h，stdlib.h。

並且需要加上：srand（（unsigned）time（null））

3.rand（）函式生成的隨機數是介於【0，rand_max】之間的。

想要得到[a，b]範圍內的隨機數，方法為rand（）%（b-a+1）+a。

如果需要生成區間的數值太大，就先生成乙個[0,1]範圍內的浮點數，然後乘以這個區間加上下限即可。

也就是：round(1.0rand()/rand_max(right-left)+left);

**壹、簡單選擇排序**

選擇：自己的理解：

簡單選擇排序就是進行n-1趟操作，操作的次數用i表示，每趟操作都選出乙個最小值或者最大值。選出來之後將最大值或者最小值與第i個元素進行交換。

void selectsort（int
*arr，int n） }
int temp = arr[k]
; 		arr[k]
= arr[i]
; 		arr[i]
= temp;
}}

輸出：

-43 -21 0 5 12 24 34 56 65 689

貳、堆排序

具體思路：見**排序演算法(三)之堆排序

自己的理解：

1.核心：堆排序就是建立在最大堆，或者最小堆的不斷調整的基礎上進行排序的。

2.排序思路：以公升序，使用最大堆為例

由於最大堆的根，也就是對頂永遠都是最大的元素，於是總是將堆頂元素放在陣列的最後乙個位置，並且不再參與堆的調整。

#include
using
namespace std;
/*--------------調整函式---------------*/
void
percdown
(int
*h,int p,
int n)
h[parent]
= temp;
//最後把原來的堆頂元素放在沒有他更小的位置上
}void
heap_sort
(int
*h,int n)

1.遞迴實現二路排序：將陣列劃分成無數個區間，遞迴的合併就行。注意事項：

歸併排序的核心思路就是，用乙個分割函式，遞迴的將陣列分割成【left，mid】和【mid+1，right】兩部分，直到只剩下乙個元素，就是分割出來的最小區間，然後就是用合併函式，將兩個區間按照一定的順序合併，然後返回到分割函式。

//合併函式
void
merge
(int merge,
int l1,
int r1,
int l2,
int r2)
;//使用臨時陣列來排序，暫時儲存資料
while
(i<=r1 && j<=r2)
else
}while
(i<=r1)
while
(j<=r2)
for(
int i=
0;i//分割函式，遞迴實現
void
mergesort
(int sort,
int left,
int right)
}

2.非遞迴實現

思路是：使用步長為2的step表示起始區間，在區間內將其分成左右兩部分，並進行和並

step成指數遞增

//分割函式非遞迴實現
void
mergesort
(int a,
int n)}}
}

強調：內層迴圈控制了排序的起始位置，如果採用0為起始下標，i=0；

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