TZOJ 4798 金明的預算方案

金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：「你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行」。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：

主件附件

電腦印表機，掃瞄器

書櫃圖書

書桌檯燈，文具

工作椅無

如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的n元。於是，他把每件物品規定了乙個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是10元的整數倍）。他希望在不超過n元（可以等於n元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的**為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]w[jk]。（其中為乘號）請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。

輸入檔案的第1行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：

n m其中n（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）

從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料，每行有3個非負整數

v p q

（其中v表示該物品的**（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）

輸出檔案只有乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

noip2006 提高組

因為每個主類的附件最多兩個，所以我們可以把問題簡單的轉換為0/1揹包問題.將問題轉換成只賣的起主類,可以買主件和附件1,可以買主件和附件2,還有可以買主件,附件1,附件2.

其狀態轉移方程為:

只買主件:dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i][0]]+w[i][0]*v[i][0]);

主件和附件1:dp[j]=max(dp[j],dp[j-(w[i][0]+w[i][1])]+w[i][0]*v[i][0]+w[i][1]*v[i][1]);

主件和附件2:dp[j]=max(dp[j],dp[j-(w[i][0]+w[i][2])]+w[i][0]*v[i][0]+w[i][2]*v[i][2]);

主件和附件1附件2:dp[j]=max(dp[j],dp[j-(w[i][0]+w[i][1]+w[i][2])]+w[i][0]*v[i][0]+w[i][1]*v[i][1]+w[i][2]*v[i][2]);

#include
using
namespace std;
int dp[
32000+5
];int w[65]
[3],v[65]
[3],p;
int sw[
300]
,sv[
300]
;int
sum(
int x,
int y)
intmain()
}}for(
int i=
1;i<=n;i++)}
printf
("%d\n"
,dp[s]);
return0;
}

TZOJ 4798 金明的預算方案

金明的預算方案

金明的預算方案

金明的預算方案

相關推薦