翻硬幣(遞推)

2021-10-02 12:51:21 字數 1329 閱讀 8569

題意:

桌上放著排成一排的若干硬幣。用 * 表示正面,用 o 表示反面(是小寫字母,不是零)。

比如,可能情形是:**oo***oooo

如果同時翻轉左邊的兩個硬幣,則變為:oooo***oooo

現在的問題是:如果已知了初始狀態和要達到的目標狀態,每次只能同時翻轉相鄰的兩個硬幣,那麼對特定的局面,最少要翻動多少次呢?

我們約定:把翻動相鄰的兩個硬幣叫做一步操作。

輸入格式

兩行等長的字串,分別表示初始狀態和要達到的目標狀態。

輸出格式

乙個整數,表示最小操作步數

資料範圍

輸入字串的長度均不超過100。

資料保證答案一定有解。

輸入樣例1:

**********

o****o****

輸出樣例1:

5
輸入樣例2:

*o**o***o***

*o***o**o***

輸出樣例2:

1
分析:

給定乙個初始狀態,問最少需要多少步,可以變成目標狀態 。

這類問題有兩種方法。

一是寬搜,bfs,每個狀態看成乙個點,每進行一步操作,就向下乙個狀態連一條邊,求初始狀態到目標狀態需要幾步<==>求兩點之間的最短距離。因為所有邊的權重都是1,所以用bfs。例如八數碼問題。但對寬搜來說,如果: 1.局面(狀態)數很多,2.運算元也很多,比如:如果每次操作有4種選擇,進行100次操作,就可能有4^100個局面。所以只有當局面數不是很大時才可用寬搜。而此題,n<=100,最多有99次操作(每次操作可改變相鄰兩位的狀態),從全正面到全反面有 50^99 個狀態,太大。

考慮第二種做法——此題類似費解的開關,從第一位開始遞推過去就可以了。問的是最小步數,其實如果有解的話,只有唯一解,並不是最優化問題。其實就是dp,dp可求有向無環圖上的最短路。有向無環,即無後效性。

**:

#includeusing namespace std;

int main()

}cout<相似題目:

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