GDKOI2013 大山王國的城市規劃

2021-10-02 10:16:51 字數 495 閱讀 5886

建出回文自動機,自動機上的每乙個節點都代表乙個回文串,我們考慮乙個串不是另乙個串子串的問題。

分情況考慮,首先選的節點必須不同。然後就是兩邊個去掉乙個字元(重複若干次)不能相等,反應到自動機上就是沒有父子關係。還有一種就是不能是字首字尾回文串,反應到自動機上就是fai

lfail

fail

樹上沒有父子關係。

構建乙個有向圖,把回文樹和fai

lfail

fail

上的邊當成有向邊加進去(自動機上下連上),問題就變成了最長反鏈問題,即選最多的點,不存在任意兩個點有路徑,根據dilworth

\text

dilworth

定理,把原問題轉化為最小鏈覆蓋,用網路流求解即可。

關於最小連覆蓋,給出材料。

蒟蒻作者自然是給不出**的,實現就靠各位了。

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