python解決約瑟夫環問題

問題描述：編號為 1-n 的 n 個士兵圍坐在一起形成乙個圓圈，從編號為 1 的士兵開始依次報數（1，2，3…這樣依次報），數到 m 的士兵會被殺死出列，之後的士兵再從 1 開始報數。直到最後剩下一士兵，求這個士兵的編號。

有用遞迴函式 f(n，m) 的返回結果是存活士兵的編號，推導出old 與 new 之間的關係為 old = (new + m - 1) % n + 1。即f(n,m)=(f(n - 1, m) + m - 1) % n + 1，號稱可以一行**可以搞定，按著學習的思路。

用python寫出**如下：如果n=6,m=4時：去除的編號為4 2 1 3 6 5；

def
f( n,  m):if
(n ==1)
:return n
# print(n-1,m,f(n - 1, m) )
return
(f(n -
1, m)
+ m -1)
% n +
1print
(f(6,4
))

如果去掉#print 的行，一共有5行**；

但發現有兩個問題：

一、推導出最後的數字是對的，但過程中的未顯示出來；

二、如果把f(n-1,m);f(n-2,m)…f(1,m)顯示出來，發現並不是想要的編碼結果；

f(1,4)=1;f(2,4)=1;f(3,4)=2;f(4,4)=2;f(5,4)=1,f(6,4)=5 只有最後的數字是對的；

如何能用比較短的行**來執行出正確的順序並顯示出來呢

寫出**如下：應該有高手來總結出更簡潔的**

n=
6;m=
4;a=
(list
(i for i in
range(1
,n+1))
*3*m);
for j in
range(1
,n):
print
("刪除: "
,a[m-1]
);b=a[m-1]
;a=a[m:];
for i in
range
(len
(a)-1,
-1,-
1):if a[i]
==b:a.pop(i)
print
("剩餘: "
,a[0
])

執行結果如下：

刪除: 4

刪除: 2

刪除: 1

刪除: 3

刪除: 6

剩餘: 5

順序與編號都是一致的，用了6行**；

首先建立乙個大list，讓1到n迴圈3m次（不是口罩了，都賣脫銷了，這裡也沒有；注：2m次會出錯）

然後執行n-1次，從頭數m個數，即為要刪除的數，在此數前全部不要，後面含此數的也遍歷刪除，然後再數m個數。。。直到剩餘乙個數並顯示出來。

不會用for迴圈和if在一行語句裡判斷，請高手來指導，爭取也能兩行完成。

後記：用第乙個遞推時，執行f(3811,4)時出錯，機器的遞迴深度達到極限了，雖然用

import sys

sys.setrecursionlimit(1000000) #修改遞迴深度的值

但沒有什麼用，第二個程式出錯，

import math
n=10000
;m=4
;a=(
list
(i for i in
range(1
,n+1))
*int((
-1)*math.log(n)
/math.log(
(m-1
)/m)+1
));for j in
range(1
,n):
print
("刪除: "
,a[m-1]
,end='')
;b=a[m-1]
;a=a[m:];
for i in
range
(len
(a)-1,
-1,-
1):if a[i]
==b:a.pop(i)
print
("剩餘: "
,a[0
])

這樣修改了，不出錯了，但**又長了一點。執行時間也長了。但當nimport math

n=10000

;m=4

;a=(

list

(i for i in

range(1

,n+1))

*(3*m if m>n else

int((-

1)*math.log(n)

/math.log(

(m-1

)/m)+1

)));

for j in

range(1

,n):

("刪除: "

,a[m-1]

);b=a[m-1]

;a=a[m:];

for i in

range

(len

(a)-1,

-1,-

1):if a[i]

==b:a.pop(i)

("剩餘: "

,a[0

])執行正常，能不能再把list只用一次，然後迴圈利用呢，答案是可以的，用擷取再相加的方法，迴圈利用list

n=
12;m=
4;a=
(list
(i for i in
range(1
,n+1))
)for j in
range(1
,n):
d=(m if m<=
len(a)
else
(len
(a)if m%
len(a)==0
else m%
len(a)))
;b=a[
:d-1
];c=a[d-1]
;print
("刪除: "
,c);a=a[d:
];a=a+b
print
("剩餘: "
,a[0
])

其中的條件語句是這樣的：

條件為真的值 if 條件 else 條件為假的值

執行也快，解決，如果能把for 和 print也能寫入一行，就再完美了。

python解決約瑟夫環問題

python超簡單解決約瑟夫環問題

約瑟夫環問題的解決

c 解決約瑟夫環問題

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約瑟夫環問題的解決

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