二分字首和聰明的質檢員

問題 f: 【noip2011提】聰明的質監員（day 2）

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題目描述

小t是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有n個礦石，從1到n逐一編號，每個礦石都有自己的重量wi以及價值vi。檢驗礦產的流程是：

1. 給定m個區間[li, ri]；

2. 選出乙個引數w；

3. 對於乙個區間[li, ri]，計算礦石在這個區間上的檢驗值yi：

這批礦產的檢驗結果y為各個區間的檢驗值之和。即：

若這批礦產的檢驗結果與所給標準值s相差太多，就需要再去檢驗另一批礦產。小t不想費時間去檢驗另一批礦產，所以他想通過調整引數w的值，讓檢驗結果盡可能的靠近標準值s，即使得s-y的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。

每組輸入資料的第一行包含三個整數n，m，s，分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值。

接下來的n行，每行2個整數，中間用空格隔開，第i+1行表示i號礦石的重量w

i 和價值v

i 。

接下來的m行，表示區間，每行2個整數，中間用空格隔開，第i+n+1行表示區間[l

i , r

i ]的兩個端點l

i 和r

i 。注意：不同區間可能重合或相互重疊。

資料規模：

對於10%的資料，有1≤n，m≤10；

對於30%的資料，有1≤n，m≤500；

對於50%的資料，有1≤n，m≤5,000；

對於70%的資料，有1≤n，m≤10,000；

對於100%的資料，有1≤n，m≤200,000，06

，012

，1≤l

i ≤r

i ≤n。

輸出每組輸出只有一行，包含乙個整數，表示所求的最小值。

下面是對樣例資料的解釋：

當w選4的時候，三個區間上檢驗值分別為20、5、0，這批礦產的檢驗結果為25，此時與標準值s相差最小為10。

樣例輸入 copy

5 3 15

1 52 5

3 54 5

5 51 5

2 43 3

樣例輸出 copy 10

## **：

#include
using
namespace std;
vector
int,
int>
>a;
vector
int,
int>
>q;
int n,m;
unsigned
long
long s;
int sum_num[
2000009
],sum_v[
20000009];
unsigned
long
long
check
(long
long x)
for(
int i=
1;i<=m;i++
)return sum;
}unsigned
long
long
aabs
(unsigned
long
long q,
unsigned
long
long p)
intmain()
for(
int i=
1;i<=m;i++
)long
long l=
0,r=
1<<20;
//  int ans=s;
while
(lunsigned
long
long  x1=
aabs
(s,check
(l))
,x2=
aabs
(s,check
(l+1))
;if(x1>x2)
cout<
else cout<
return0;
}

首先其實主要思路很簡單，二分所需要的w的值，然後二分模板找對，就可以了。

但是既然是提高+的難度怎麼可能只是二分這麼簡單。

這道題坑了我大概乙個下午：

要點有這些：

考慮一下時間複雜度，因為m很大而且區間重複，所以如果在check的時候每個區間都去算一遍的話很容易超時。所以要考慮優化。那麼既然m這麼大，我們就要考慮在o（n）的時間度中完成計算，基本上就是把這個區間掃一遍就得出答案的那種。這種就可以考慮一下單調佇列或字首差分（這裡用字首）。在掃過每乙個點的編號的時候記錄這個點的字首個數和價值量。最後計算的時候，列舉每個區間，用end-（start-1）來計算這個區間中的點數和價值量。

~~三年oi一場空，不開long long見祖宗現場~~其實仔細看看s的值很大的。所以盡量用long long。

以及讓我得95分一直ac不了的地方在做sum的累積時沒有強行轉化long long

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