先宣告一下，不涉及**，我們就簡單聊聊而已。
一、什麼是遞迴？
先來說說乙個場景，小學那會，要是遇到乙個不懂的漢字，我翻看了新華字典去查閱，可是在查閱的時候又遇到不懂的漢字，又繼續查…直到查詢自己懂的為止，於是遞推回來，之前首個不懂的漢字就明白了。
你可能會說，要是一直都是不懂漢字怎麼辦，或者查了一圈之後又跟第乙個漢字連線起來，那就陷入死迴圈了。
很好，帶著你的困惑往下看。
遞迴：
你開啟面前這扇門，看到屋裡面還有一扇門。你走過去，發現手中的鑰匙還可以開啟它，你推開門，發現裡面還有一扇門，你繼續開啟它。
若干次之後，你開啟面前的門後，發現只有一間屋子，沒有門了。然後，你開始原路返回，每走回一間屋子，你數一次，走到入口的時候，你可以回答出你到底用這你把鑰匙開啟了幾扇門。
迴圈：
你開啟面前這扇門，看到屋裡面還有一扇門。你走過去，發現手中的鑰匙還可以開啟它，你推開門，發現裡面還有一扇門（若前面兩扇門都一樣，那麼這扇門和前兩扇門也一樣；
如果第二扇門比第一扇門小，那麼這扇門也比第二扇門小，你繼續開啟這扇門，一直這樣繼續下去直到開啟所有的門。
但是，入口處的人始終等不到你回去告訴他答案。你看出遞迴與迴圈的區別了？
二、為什麼使用遞迴？遞迴的優缺點？
1.優點：**的表達力很強，寫起來簡潔。
2.缺點：空間複雜度高、有堆疊溢位風險、存在重複計算、過多的函式呼叫會耗時較多等問題。
三、什麼樣的問題可以用遞迴解決呢？
乙個問題只要同時滿足以下3個條件，就可以用遞迴來解決：
1.問題的解可以分解為幾個子問題的解。何為子問題？就是資料規模更小的問題。
2.問題與子問題，除了資料規模不同，求解思路完全一樣
3.存在遞迴終止條件
類似上面的例子，當開啟門後走到路的盡頭，這就是臨界值。當走到門的盡頭後，就原路返回了。這就遞迴，一去一回。
這張圖的 終止條件就是找到「我的小魚幹」
四、如何實現遞迴？
1.遞迴**編寫
寫遞迴**的關鍵就是找到如何將大問題分解為小問題的規律，並且基於此寫出遞推公式，然後再推敲終止條件，最後將遞推公式和終止條件翻譯成**。
2.遞迴**理解
如果乙個問題a可以分解為若干個子問題b、c、d，你可以假設子問題b、c、d已經解決。而且，你只需要思考問題a與子問題b、c、d兩層之間的關係即可，不需要一層層往下思考子問題與子子問題，子子問題與子子子問題之間的關係。
遮蔽掉遞迴細節，這樣子理解起來就簡單多了。因此，理解遞迴**，就把它抽象成乙個遞推公式，不用想一層層的呼叫關係，不要試圖用人腦去分解遞迴的每個步驟。
五、遞迴常見問題及解決方案
1.警惕堆疊溢位：可以宣告乙個全域性變數來控制遞迴的深度，從而避免堆疊溢位。
2.警惕重複計算：通過某種資料結構來儲存已經求解過的值，從而避免重複計算。
遞迴，你理解了麼？
參考：《資料結構與演算法之美》
知乎-遞迴
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