應用場景：
求乙個問題最優解，且該問題可分解為若干子問題，子問題還能再分為子問題且每個子問題都存在最優解（整個問題的最優解依賴於各個子問題的最優解）
從上向下分析問題，從下向上求解問題（解決最小問題開始，並且把已經解決的子問題的最優解儲存下來）（面試題通常儲存在一維或二維陣列裡），然後把子問題最優解組合起來解決大的問題
劍指offer中partition函式思路：
１．在start, end區間隨機選擇乙個數字的索引，並將該索引的數字放置於陣列data最後
２．游標small初始化指向start之前
３．for迴圈每次向後移動游標index：
如果data[index] < data[end]，則small後移一位（游標small始終指向小於data[end]的數字）；
如果data[index] < data[end]，則直接跳過，開始下次迴圈，並在找到data[index] < data[end]時將small後移一位，然後交換此時data[small]和data[index]的值（即始終保證游標small指向小於data[end]的數字，或small後移一位指向大於data[end]的數字時，立即交換data[small]和data[index]）
４．遍歷完陣列結束迴圈後，交換data[small]和data[end]，最後使得步驟１隨機選中的數字的左邊均為小於它的數字，右邊均為大於它的數字
資料結構總結：
【遞迴】
某函式執行過程中呼叫自身，一直執行到最後得到乙個返回再返回給上一級函式繼續執行，逐次向前返回並完成上一級函式的執行過程
【下圖有助於理解遞迴的過程】
【氣泡排序】：每次從第乙個元素開始，比較當前元素和next元素大小（將大的放到next位置），一輪操作後，max移至尾部，再從頭部開始重複上述工作
時間複雜度：
最優時間複雜度：o(n) （表示遍歷一次發現沒有任何可以交換的元素，排序結束。）
最壞時間複雜度：o(n^2)（逆序表，需要比較
【選擇排序】：【每次從右邊選出min放到左邊最後】將序列分為兩部分，關注後面序列，每次從中選出最小的放到前面序列的尾部
【直接插入排序】：將序列分為兩部分，關注前面序列，每次選出後面序列的第乙個元素插入到前面序列的正確位置
【希爾排序】增加gap版插入排序， 通常（非數學策略），每次gap//2（首次 gap = n//2
【快速排序】（必須掌握）
兩個游標low和high，二者所指的元素和想要找到正確位置的元素（mid_value）比較，將小的放mid_value左邊，大的放mid_value右邊
【快速排序具體操作】先移動high/low，如果high所指元素小於mid_value，則該元素與low所指元素交換位置，然後向右移動low，如果low元素大於mid_value，則該元素與high交換位置，再左移high
【快速排序最優時間複雜度】：nlogn理解（每次移動n步（列表長度），每次列表分一半，分到最後每批只有乙個元素停止，即2222.。。=n（n除以多少次2等於1），則分的次數為logn， 乘積nlogn）
【快速排序最壞時間複雜度】：n2，每次只能分成一部分（自己和其他元素，則需要n次，每次n步，即nn）
【歸併排序】按中軸線分為一半，每次都分為一半，左右兩組指標（left_pointer和right_pointer）分別比較組成一組順序排列，再和另外一組重複同樣操作
【歸併排序最優/最壞時間複雜度】每次都是除以二操作，最優和最壞情況相同，每一級為n，共需要logn次操作，共nlogn
【排序穩定性】
氣泡排序因為每次比較不會跳過任何乙個元素，不會打亂相對順序；
快速排序會跳過元素，很可能打亂原有順序
歸併排序 通過寫**實現 左和右分別比較，左邊<=右邊時就先放左邊，可以實現穩定（但空間複雜度為o(n)，得到乙個新的序列，與原序列長度相同）
【常見排序演算法效率比較】
【二分查詢】
分為遞迴版本和非遞迴版本：
類似於查字典，先取idx=（首+末）/2的元素與item比較，若item小，則取前半部分繼續比較【：mid】，若item大，則取後半部分【mid+1：】，直到查詢所有元素沒有後返回false
【二分查詢時間複雜度】用到了下標，操作物件只能是順序表
最優o(1), 最壞o(logn)：每次對半
樹樹新增節點：模擬佇列（列表實現），每次操作彈出隊首元素，依次判斷各節點有無左右節點，如有則新增至隊尾，如無則將新節點加於此
廣度遍歷（層次遍歷）：按每層的順序依次數即可
【深度遍歷】（必會）：
樹的構造和新增節點不會寫可以，根據遍歷方式寫出列印資料必會
先序遍歷（根左右），中序遍歷（左根右），後序遍歷（左右根）
其中先、中、後均指根相對左右子節點的位置， 左右先後順序保持不變
經典排序演算法總結
排序演算法是離散數學和資料結構學科最基本的演算法，雖然知道這些排序演算法的名字，但是一直沒有研究過它們的實現原理。現在把它們收集起來，並一一親自實現，來加深對排序演算法的理解。1，氣泡排序 最簡單的排序演算法，從第乙個元素開始比較相鄰元素大小，如果前邊元素大於後邊元素則交換位置，否則將下標移到下乙個...
經典排序演算法總結
插入排序 選擇排序 歸併排序 排序方法 平均情況 最好最差 空間複雜度 穩定性氣泡排序o n2 o n 2 o n o n o n2 o n 2 o 1 o 1 穩定快速排序o nlogn o nlog n o nlogn o nlog n o n2 o n 2 o nlogn o nlog n 不...
排序演算法個人總結
最近在看演算法，自然而然地就看到了排序。下面記錄一下自己的學習過程。一 歸併排序 首先我說說我理解的歸併演算法的核心 歸即將陣列中分為小部分的集合，其中也即數成為區域性有序的集合。然後再將這些有序陣列合併起來。歸 一般以中點劃分，不斷地遞迴，以使陣列有序，其實歸和並是互動的。如8個數字，歸為4,4。...