傳送門 to luogu
感謝@kkksc03 的部落格提供了思路；感謝@嗶哩嗶哩 的部落格提供了**。
2 n2n
2n個人，只有 n
nn 分鐘，所以每一分鐘，兩個廁所都在使用中。
簡化題意：操作 n
nn 次，每次拿出兩個等待佇列的元素刪掉。刪掉的規則：
我們的目的是，每次都能成功的刪去兩個元素。
有幾個很顯然的結論（但是很重要）：
結論一這句話很簡單：如果佇列中男多女少，那麼失敗。這是很顯然的——畢竟不會同時刪去兩個 m
mm ，男女比例只會愈發失調。
更有意思的是，如果會失敗，那麼一定在某一瞬間出現了男多女少的狀況。根據顯然結論二，失敗時一定是情況一，即：隊頭是男性，但後方沒有女性了。這不就是男多女少的情況嘛！
結論二如果存在乙個字尾，滿足男性的數量 =
== 女性的數量 +2+2
+2，那麼一定不能成功的如廁。
注：如果存在乙個字尾，滿足男性的數量 ≥試著去證明它吧。考慮乙個這樣的字尾，它一定是以 m\ge≥ 女性的數量 +2+2
+2，那麼也一定存在乙個字尾，使其取等。
mm 作為第乙個；否則可以將其起始端點右移。
對於隊頭的 m
mm ，他可能會與之前的某個 f
ff 一同從佇列裡刪去，也可能和後方的 f
ff 。無論哪種情況，都要注意到這一點：剩下的人，一定是男多女少——原本有 x+2
x+2x+
2 個男性、x
xx 個女性，第乙個男性離開後，剩下的數量為 ⟨x+
1,x⟩
\langle x+1,x\rangle
⟨x+1,x
⟩ 或者 ⟨x+
1,x−
1⟩\langle x+1,x-1\rangle
⟨x+1,x
−1⟩ ——結論一中已經說了，男多女少，是一定無法完成任務的。
結論三如果不存在乙個字尾，滿足男性的數量 =
== 女性的數量 +2+2
+2，那麼一定可以成功的如廁。
試著去證明它吧。為了方便論述，我們討論男性數量 −
-− 女性數量的值——它只要一直不等於 2
22 ，就可以成功如廁。
一開始一定有至少乙個女性（否則男 −
-− 女 ≥
2\ge 2
≥2），所以不會一來就失敗。如果隊頭是女性，沒有任何分析的意義：從隊頭直接拿走兩個，對於剩下元素的字尾沒有改變。所以我們分析隊頭是男性的情況。如圖。
操作之後，對於 f
ff 右邊的，男 −
-− 女沒有發生變動。我們只需要考慮紅色的部分（注意：它們都是 m
mm ；這是由操作的要求規定的）。
正如我用黑筆所寫的差，由於它們忘掉了隊頭的 m
mm （導致 cnt
mcnt_m
cntm
減小），紅色部分原本的差一定
yy （即隊頭的值）；f
ff 的離開又讓 cnt
fcnt_f
cntf
減小了 1
11 ，所以差增大了一。最終，這個差 ≤x−
y<
2\le x-y<2
≤x−y
<
2 ，所以我們得到的仍然是乙個滿足條件的佇列。
也就是說，對於乙個滿足該條件的序列，第一次操作不會失敗，並且操作後仍然滿足條件。所以最終可以成功的完成如廁任務。
總結結論
總結一下：將男性設為 1
11 、女性設為 −1-1
−1，只需控制字尾和一直小於 2
22（也就是充要條件）。
改變序列
你至少得發現這一點：同一種性別之間的內部順序不發生變化。因為不愉快度就是逆序對，將其交換，逆序對只會更少，並且仍然是合法的佇列。
一定要注意，我們要最小化的是不愉快度的最大值，而非其總和。
假設當前的序列不能完成任務，那麼我們就要試著去調整它。考慮每次調整乙個男性的位置。
我們實行如下策略：找到最後一名男性，將其往前移動，直到遇到另一名男性。然後這一名男性繼續前移……直到某一名男性走到隊伍的最前。
顯然，男性之間的相對位置不會改變，女性也只會被某乙個原本在後方的男性超過。所以此時的不愉快度的最大值恰好增大 1
11 （這裡的增量是不可避免的：只消考慮一下最前方的女性即可）。
發現這樣的操作相當於將最後方的 m
mm 移動到了佇列最前方，字尾和（除了隊頭和最後方的一段連續的 f
ff ）整體減小一：cnt
mcnt_m
cntm
減少了一嘛。
最後一段連續的 f
ff 沒必要特殊考慮：我不信乙個負數會大於等於 2
22 ；隊頭也無需特殊考慮：如果隊頭都不滿足條件，就可以直接說拜拜了（所以說要記得特判）。
所以我們到底要調整多少個男性呢？其實就是 (
maxsu
m)−1
(\max sum)-1
(maxsu
m)−1
唄——把 (
maxsu
m)(\max sum)
(maxsu
m)調整為 1
11 就行。
當然咯，答案至少是 0
00 嘛（不然操作 −1-1
−1次是什麼東西？時光倒流？）。然後就沒了。
#include#include
#include
using
namespace std;
inline
long
long
readint()
inline
void
writeint
(long
long x)
const
int maxn =
100005
;long
long k[maxn]
, n, sum[maxn]
, maxsuf[maxn]
, m;
char s[maxn<<1]
;int
main()
}long
long ans =
1, suf =0;
for(
int i=m; i;
--i)
if(suf >=2)
// 總和都不滿足
puts
("-1");
else
// 輸出的是 max 字尾和 - 1 的值
writeint
(ans-1)
,putchar
('\n');
return0;
}
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