題目
for example:
given n = 13,
return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.
思路一
這個問題看上去並不是乙個困難的問題，因為不需要太多的思考，我想大家都能找到乙個最簡單的方法來計算f（n），那就是從1開始遍歷到n，將其中每乙個數中含有「1」的個數加起來，自然就得到了從1到n所有「1」的個數的和。
這個方法很簡單，只要學過一點程式設計知識的人都能想到，實現也很簡單，容易理解。但是這個演算法的致命問題是效率，它的時間複雜度是o（n）×計算乙個整數數字裡面「1」的個數的複雜度 = o（n * log2 n）。如果給定的n比較大，則需要很長的運算時間才能得到計算結果。比如在筆者的機器上，如果給定n=100 000 000，則算出f（n）大概需要40秒的時間，計算時間會隨著n的增大而線性增長。
看起來要計算從1到n的數字中所有1的和，至少也得遍歷1到n之間所有的數字才能得到。那麼能不能找到快一點的方法來解決這個問題呢？要提高效率，必須擯棄這種遍歷1到n所有數字來計算f（n）的方法，而應採用另外的思路來解決這個問題。
**一
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* 日期：2015-07-18
* 題目: 233.number of digit one
* **：
* 結果：超時
* 部落格：
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#include #include using namespace std;
class solution //if
if(n <= 0)//if
int result = 1;
for(int i = 10;i <= n;++i)//for
return result;
}private:
// 計算num中1的個數
int digitone(int num)//if
num /= 10;
}//while
return result;
}};int main()//if
int result = 0;
int lowernum = 0,curnum = 0,highnum = 0;
int base = 1;
int num = n;
while(num)//if
// 如果為1則這一位1出現的次數不僅受更高位影響還受低位影響(更高位數字*當前位數+低位數字+1)
else if(curnum == 1)//else
// 大於1則僅受更高位影響((更高位數字+1)*當前位數)
else//else
num /= 10;
base *= 10;
}//while
return result;
}};int main()//while
return 0;
}
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