排序八大排序演算法簡介及它們各自的特點總結

一般使用的八大排序演算法是：插入排序、選擇排序、氣泡排序、希爾排序、歸併排序、快速排序、堆排序、基數排序，每個方法有其適合的使用場景，可以根據具體資料進行選擇.

幾個概念：

內部排序：排序期間元素全部存放在記憶體中的排序；

外部排序：排序期間元素無法全部存放在記憶體中，必須在排序過程中根據要求不斷地進行內外存之間移動地排序；

(這八種排序演算法中除了多路歸併排序是外部排序，其他都是內部排序)

穩定性：指的是經過排序後，值相同的元素保持原來順序中的相對位置不變.

各演算法時間複雜度、空間複雜度、所需輔助空間與穩定性如下：

1.氣泡排序：

氣泡排序思想很簡單，就是對每個下標i，取j從0到n-1-i(n是陣列長度)進行遍歷，如果兩個相鄰的元素s[j]>s[j+1]，就交換，這樣每次最大的元素已經移動到了後面正確的位置.

void
bubblesort
(vector<
int>
&s)}
}

2.插入排序：

插入排序又分為簡單插入排序和折半插入排序；簡單插入排序思想是每趟排序把元素插入到已排好序的陣列中，折半插入排序是改進的插入排序，由於前半部分為已排好序的數列，這樣我們不用按順序依次尋找插入點，可以採用折半查詢的方法來加快尋找插入點的速度.

簡單插入排序：

void
insertsort
(vector<
int>
&s)}
}}

折半插入排序：

void
binaryinsertsort
(vector<
int>
&s)//統一移動元素，將該元素插入到正確的位置
temp = s[i]
;for
(j = i; j > high +
1; j--
)        s[high +1]
= temp;
}}

插入排序的特點：

1.穩定;

2.最壞情況下比較n*(n-1)/2次，最好情況下比較n-1次;

3.第k次排序後，前k個元素已經是從小到大排好序的

3.簡單選擇排序：

選擇排序思想是對每個下標i,從i後面的元素中選擇最小的那個和s[i]交換.

void
selectsort
(vector<
int>
&s)swap
(s[i]
, s[min]);}}}

選擇排序的特點：

1.不穩定；

2.每趟排序後前面的元素肯定是已經排好序的了，每次排序後可以確定乙個元素會在其最終位置上.

4.快速排序：

快速排序是內排序中平均效能較好的排序，思想是每趟排序時選取乙個資料（通常用陣列的第乙個數）作為關鍵資料，然後將所有比它小的數都放到它的左邊，所有比它大的數都放到它的右邊.

void
quicksort
(vector<
int>
&s,int low,
int high)
s[l]
= val;
quicksort
(s, low, l -1)
;quicksort
(s, r +
1, high)
;}

快速排序的特點：

1.不穩定；

2.快速排序過程中不會產生有序子串行，但每一趟排序後都有乙個元素放在其最終位置上；

3.每次選擇的關鍵值可以把陣列分為兩個子陣列的時候，快速排序演算法的速度最快，當陣列已經是正序或逆序時速度最慢；

4.遞迴次數與每次劃分後得到的分割槽的處理順序無關；

5.對n個關鍵字進行快速排序，最大遞迴深度為n，最小遞迴深度為log2n；

上面的快速排序演算法是遞迴演算法，非遞迴演算法使用棧來實現：

//進行區域的劃分
intpartition
(vector<
int>
&s,int low,
int height)
s[low]
= val;
return low;
}//排序
void
quicksortnonrecursive
(vector<
int>
&s,int low,
int height)
if(mid +
1< height)
while
(!p.
empty()
)if(pqmid +
1< qheight)}}
}

5.希爾排序：

希爾排序是基於插入排序的一種排序演算法，思想是對長度為n的陣列s，每趟排序基於間隔h分成幾組，對每組資料使用插入排序方法進行排序，然後減小h的值，這樣剛開始時候雖然分組比較多，但每組資料很少，h減小後每組資料多但基本有序，而插入排序對已經基本有序的陣列排序效率較高.

void
shellsort
(vector<
int>
&s)}
h /=3;}}

希爾排序的特點：

1.不穩定；

2.每次排序後不能保證有乙個元素在最終位置上

6.歸併排序：

const
int maxn=
500000
,inf=
0x3f3f3f3f
;int l[maxn/2+
2],r[maxn/2+
2];void
merge
(vector<
int>
&a,int n,
int left,
int mid,
int right)
}void
mergesort
(vector<
int>
&a,int n,
int left,
int right)
}

歸併排序特點：

1.穩定；

2.可以用在順序儲存和鏈式儲存的結構；

3.時間複雜度在最好和最壞情況下都是o(nlogn)

7.堆排序：

堆排序是基於選擇排序的一種排序演算法，堆是乙個近似完全二叉樹的結構，且滿足子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。這裡採用最大堆方式：位於堆頂的元素總是整棵樹的最大值，每個子節點的值都比父節點小，堆要時刻保持這樣的結構，所以一旦堆裡面的資料發生變化，要對堆重新進行一次構建。

void
max_heapify
(vector<
int>
&arr,
int start,
int end)}}
void
heap_sort
(vector<
int>
&arr,
int len)
}

堆排序特點：

1.不穩定；

2.最壞，最好，平均時間複雜度均為o(nlogn)

8.基數排序：

基數排序是一種非比較型整數排序演算法，其原理是將資料按位數切割成不同的數字，然後按每個位數分別比較，在類似對百萬級的**號碼進行排序的問題上，使用基數排序效率較高

//尋找陣列中最大數的位數作為基數排序迴圈次數
intkeysize
(vector<
int>
&s,int n)
key =
(temp > key)
? temp : key;
}return key;
}//基數排序
void
radixsort
(vector<
int>
&s,int n)
;int order[10]
=;for(
int r =
1; key >
0; key--
, r *=10
)int k =0;
for(
int i =
0; i <
10; i++
)            order[i]=0
;}}}

基數排序特點：

1.穩定；

2.時間複雜度為o (nlog®m)，其中r為所採取的基數，m為堆數

3.在某些時候，基數排序法的效率高於其它的穩定性排序法。

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