題目大意：給出乙個區間[l,r]，再給出乙個n，問區間中有多少個數與n互質
題目分析：容斥原理應用的經典題目，馬克一篇非常不錯的部落格，留著以後慢慢消化：
那麼這個題目轉換一下，先求1~m中有多少個與n互質的數，這樣cal(r)-cal(l-1)就是答案了
舉個很簡單的例子應該就能懂了：
若要求1~8中有多少個與12互質的數，正難則反，我們先求一下1~8中有多少個與12不互質的數，最後用區間中的總數減去不互質的數就是答案了，那麼首先將12進行唯一分解，分解得到了兩個質因子分別是2和3，那麼在區間中與12不互斥的數一定能被2或3整除才行，也就是說現在需要求8中有多少個數能被2和3整除，能被2整除的數有8/2=4個，同理能被3整除的數有8/3=2個，但答案真的是2+4=6個嗎？我們列舉出來數一下，發現符合我們需要的數只有2,3,4,6,8五個數，算出來的答案是因為將6重複計算了兩次，所以我們需要利用容斥原理減去重複的，也就是8/(2*3)=1個，得到的答案為5，這個答案是1~8中與12不互質的數，所以最終答案就是8-5=3了
根據上面乙個簡單的例子，我們可以將容斥原理推廣一下，對於每個集合，我們可以奇加偶減，因為對於乙個小於1e9的數，唯一分解後的素因子不超過10個，故我們可以用乙個2^k的演算法列舉子集，dfs或狀壓都可以，計算出與n不互質的答案後，最終用m減去這個答案就能得到最終答案了
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#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int n=210;
vecto***ct;
ll solve(ll n,ll m)
} if(n>1)
fact.push_back(n);
ll ans=0;
for(int i=1;i<(1<>w;
int kase=0;
while(w--)
return 0;
}
hdu4135 co prime 容斥原理
題意 給定a b c，求a到b區間內與c互質的數。思路 求a到b之間的與c互素的數，等價於求1到b之間與c互素的數減去1到a之間與c互素的數。求 中與 互質的數的個數都是用尤拉函式，但如果 比較大或者是求 中與 互質的數的個數等等問題，要想時間效率高的話還是先對n分解質因數然後用容斥原理，這裡可以用...
hdu 4135 Co prime 容斥原理
題目 大意 求區間 a,b 內與n互質的數的個數。分析 單純來逐個判斷互質統計結果肯定會超時，那麼可以對n素因子分解，以素因子的個數作為迴圈的上界 第二層迴圈 第一層是列舉素因子，運用容斥原理來統計不互質的個數，最後再用總數減去不互質的個數就是互質的個數。容斥原理也就是提供了這樣間接求解的思想 先不...
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題意 給定a b c，求a到b區間內與c互質的數。分析 我們可以先轉化下 用 1,b 區間與n互質的數的個數減去 1,a 1 區間與n互質的數的個數,那麼現在就轉化成求 1,m 區間於n 互質的數的個數,如果要求的是 1,n 區間與n互質的數的個數的話，我們直接求出n的尤拉函式值即可，可是這裡是行不...