問題：給出乙個字串s，求s的最長回文子串的長度。
結果：字串"patzjujztaccbcc"的最長回文子串為"atzjujzta",長度為9。
暴力解法
列舉子串的兩個端點i和j,判斷在[i, j]區間內的子串是否回文。從複雜度上來看，列舉端點需要0(n2),判斷回文需要0(n)，因此總複雜度是o(n3)。
動態規劃解決
令dp[i][j]表示s[i]至s[j]所表示的子串是否是回文子串，是則為1，不是為0。這樣根據s[i]是否等於s[j]，可以把轉移情況分為兩類：
①若s[i]=s[j],那麼只要s[i+1]和s[j-1]是回文子串，s[i]至s[j]就是回文子串；如果s[i+1]至s[j-1]不是回文子串，則s[i]至s[j]一定不是回文子串。
②若s[i]!=s[j]，那s[i]至s[j]一定不是回文子串。
由此可以寫出狀態轉移方程
邊界dp[i][i]=1,dp[i][i+1]=(s[i]==s[i+1])?1:0 。
到這裡還有乙個問題沒有解決,那就是如果按照i和j從小到大的順序來列舉子串的兩個端點,然後更新dp[i]lj],會無法保證dp[i + 1][j - 1]已經被計算過,從而無法得到正確的dp[i][i]。
如圖11-4所示，先固定i=0,然後列舉j從2開始。當求解dp[0][2]時，將會轉換為dp[1][1],而dp[1][1]是在初始化中得到的;當求解dp[0][3]時,將會轉換為dp[1][2], 而dp[1][2]也是在初始化中得到的;當求解dp[0][4]時，將會轉換為dp[1][3], 但是dp[1][3]並不是已經計算過的值，因此無法狀態轉移。事實上，無論對i和j的列舉順序做何調整，都無法調和這個矛盾，因此必須想辦法尋找新的列舉方式。
根據遞推寫法從邊界出發的原理，注意到邊界表示的是長度為1和2的子串，且每次轉移時都對子串的長度減了1,因此不妨考慮按子串的長度和子串的初始位置進行列舉，即第一遍將長度為3的子串的dp值全部求出，第二遍通過第一遍結果計算出長度為4的子串的dp值…這樣就可以避免狀態無法轉移的問題。如圖11-5所示，可以先列舉子串長度l (注意: l是可以取到整個字串的長度s.len()的)，再列舉左端點i,這樣右端點i+ l- 1也可以直接得到。
//狀態轉移方程
for (int l = 3; l <= length; l++) }}
system.out.println("最長回文子串長度：" + maxsubmirrorstrlength);
}}
動態規劃之最長回文子串
問題 給出乙個字串s，求s的最長回文子串的長度。樣例 字串 patzjujztaccbcc 的最長回文子串為 atzjujzta 長度為9。還是先看暴力解法 列舉子串的兩個端點i和j,判斷在 i,j 區間內的子串是否回文。從複雜度上來看，列舉端點需要0 n2 判斷回文需要0 n 因此總複雜度是o n...
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