5 最長回文子串 動態規劃）

一、題目描述

給定乙個字串 s，找到 s 中最長的回文子串。你可以假設 s 的最大長度為 1000。

示例 1：

輸入: 「babad」

輸出: 「bab」

注意: 「aba」 也是乙個有效答案。

示例 2：

輸入: 「cbbd」

輸出: 「bb」

方法一：動態規劃

dp[i][j]表示從位置i到位置j的子串是否為回文串

如果s[i]==s[j]，那麼如果 dp[i+1] [j-1]是回文串，那麼dp[i][j]則為回文串

否則，一定不是回文串

狀態轉移方程可寫為：

邊界條件為長度為1的回文串和長度為2的回文串。

注意：在狀態轉移方程中，我們是從長度較短的字串向長度較長的字串進行轉移的，因此一定要注意動態規劃的迴圈順序。

class

solution
}//遍歷可能的回文串的長度，從3到主串的長度
for(
int l=
3;l<=len;l++)}
}return str;
}}

2)

o(n^2)

o(n2

)空間複雜度：o(n

2)

o(n^2)

o(n2

)優化**，使其更加簡潔：

class

solution
else
if(l==2)
else
if(dp[i]
[j]==
1&&str.
length()
str = s.
substring
(i,i+l);}
}return str;
}}

所有的狀態在轉移的時候的可能性都是唯一的。也就是說，我們可以從每一種邊界情況開始「擴充套件」，也可以得出所有的狀態對應的答案。

「邊界情況」對應的子串實際上就是我們「擴充套件」出的回文串的「回文中心」。方法二的本質即為：我們列舉所有的「回文中心」並嘗試「擴充套件」，直到無法擴充套件為止，此時的回文串長度即為此「回文中心」下的最長回文串長度。我們對所有的長度求出最大值，即可得到最終的答案。

class

solution
}return s.
substr
(left,right-left+1)
;}intexpandaroundcenter
(string s,
int left,
int right)
return right - left -1;}};

5 最長回文子串 動態規劃

題目描述 給定乙個字串 s，找到 s 中最長的回文子串。你可以假設 s 的最大長度為 1000。示例 1 輸入 babad 輸出 bab 注意 aba 也是乙個有效答案。示例 2 輸入 cbbd 輸出 bb 方法1 中心擴散 主要思路 1 遍歷字串的每乙個位置，以該位置作為基點，向兩端進行擴充套件，...

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動態規劃 最長回文子串

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