動態規劃之最長回文串

dp[i][j]表示「以s[i]開始s[j]結尾的回文串的長度。如果這個字串不是回文串，讓dp[i][j]=0」。顯然，j>=i，只需往dp填j>=i的部分即可。

dp[i][j]的遞推公式可以這麼表述：

（1）首先對dp的對角線元素初始化為1，也就是當i==j時，dp[i][j]=1。

這很顯然，每個單獨的字元其實就是個長度為1的回文串。

（2）當j-i==1：

若s[i]==s[j]，則dp[i][j]=2；否則dp[i][j]=0。

解釋：當j-i==1時，若s[i]==s[j]，則s[i]和s[j]可以組成乙個長度為2的回文串。若s[i]！=s[j]，顯然他們不可能組成回文串，dp[i][j]=0。

（3）當j-i>=2：

若s[i]==s[j]：若dp[i+1][j-1]>0，則dp[i][j]= dp[i + 1][j - 1] + 2;否則dp[i][j]= 0;

若s[i]！=s[j]：dp[i][j]=0。

解釋：如果s[i]==s[j]，表明這個子串有可能是回文串。當去頭去尾後它是回文串時，就可以在去頭去尾的那個回文串長度基礎上+2，得到它的長度。如果去頭去尾後不是回文串，那這個子串一定不是回文串，回文串長度只能是0。

若s[i]！=s[j]，顯然他們不可能組成回文串，dp[i][j]=0。

只需找到dp[i][j]的最大元素和它對應的i和j就可以得到結果「s中最長回文子串」。

public class main 

public static string longestpalindrome(string s) 
//乙個字元初始化
for (int i = 0; i < len; i++) 
//相鄰元素
for (int i = 0; i < len-1; i++)  else 
}//相隔乙個至少元素
//動態規劃需要注意如何從低向上遍歷，及i,j之間的關係-------參考矩陣連乘
分治

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