有 n
nn 種物品,第 i
ii 種物品有 c
ic_i
ci 個,體積為 v
iv_i
vi 。
給定整數集合 s
ss,從這 n
nn 種物品中選出 k(k
∈s
)k(k ∈ s )
k(k∈s)
種物品,每種物品選任意正整數
個,問可以得到哪些小於 l
ll 的總體積值
對於所有的資料,滿足 1≤n
,ci,
l≤2×
103,
1≤vi
≤2×1
03,1
≤m,s
1 ≤ n, ci, l ≤ 2 × 10^, 1 ≤ vi ≤ 2 × 10^, 1 ≤ m, s
1≤n,ci
,l≤2
×103
,1≤v
i≤2×
103,
1≤m,
s中的元素 ≤
n≤ n
≤n。記f[i
][j]
f[i][j]
f[i][j
]為ii
i中物品能否組成總體積j
jj,考慮每乙個物品i
ii對f
ff的貢獻。
首先注意到能相互轉移的是jmo
dv
ijmodv_i
jmodvi
下相等的狀態,將他們拿出,又有物品個數c
ic_i
ci的限制,於是對於每一列,相當對前c
ic_i
ci列的或左移1
11位取或,將f
ff的兩維交換一下,維護每c
ic_i
ci個的前字尾和,可在總複雜度o(n
3/w)
o(n^/w)
o(n3/w
)的效率內做完。
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