在順序結構及樹中，元素關鍵碼與其儲存位置之間沒有對應關係，所以查詢的時候要進行多次的比較，有沒有一種搜尋方法，可以不經過任何比較，一次直接獲得想要搜尋的元素。構造一種儲存結構，通過某種函式(hashfunc)使元素的儲存位置與它的關鍵碼之間能夠建立一一對映的關係，根據這種想法構造了hash表。
當向該結構中：
插入元素
根據待插入元素的關鍵碼，以此函式計算出該元素的儲存位置並按此位置進行存放。
搜尋元素
對元素的關鍵碼進行同樣的計算，把求得的函式值當做元素的儲存位置，在結構中按此位置取元素比較，若關鍵碼相等，則搜尋成功。
該方式即為雜湊(雜湊)方法，雜湊方法中使用的轉換函式稱為雜湊(雜湊)函式，構造出來的結構稱為雜湊表 (hash table)(或者稱雜湊表)。
例如：資料集合；
雜湊函式設定為：hash(key) = key % capacity; capacity為儲存元素底層空間總的大小。
用該方法進行搜尋不用進行多次關鍵碼的比較，因此搜尋的速度比較快，但是如果再插入元素44，會出現什麼問題？
對於兩個資料元素的關鍵字 和 (i != j)，有 != ，但有：hash( ) == hash( )，即：不同關鍵字通過
相同雜湊哈數計算出相同的雜湊位址，該種現象稱為雜湊衝突或雜湊碰撞。
把具有不同關鍵碼而具有相同雜湊位址的資料元素稱為「同義詞」。
引起雜湊衝突的乙個原因可能是雜湊函式設計不夠合理
雜湊函式設計原則：
1.雜湊函式的定義域必須包括需要儲存的全部關鍵碼，而如果雜湊表允許有m個位址時，其值域必須在0 到m-1之間
2.雜湊函式計算出來的位址能均勻分布在整個空間中
3.雜湊函式應該比較簡單
常見雜湊函式
假設關鍵字為1234，對它平方就是1522756，抽取中間的3位227作為雜湊位址； 再比如關鍵字為 4321，對它平方就是18671041，抽取中間的3位671(或710)作為雜湊位址 。
平方取中法比較適合：不知 道關鍵字的分布，而位數又不是很大的情況。
4.摺疊法
摺疊法是將關鍵字從左到右分割成位數相等的幾部分(最後一部分位數可以短些)，然後將這幾部分疊加求和，並按雜湊表表長，取後幾位作為雜湊位址。
摺疊法適合事先不需要知道關鍵字的分布，適合關鍵字位數比較多的情況。
5.隨機數法
選擇乙個隨機函式，取關鍵字的隨機函式值為它的雜湊位址，即h(key) = random(key),其中random為隨機數函式。
通常應用於關鍵字長度不等時採用此法。
6.數學分析法
設有n個d位數，每一位可能有r種不同的符號，這r種不同的符號在各位上出現的頻率不一定相同，可能在某些位上分布比較均勻，每種符號出現的機會均等，在某些位上分布不均勻只有某幾種符號經常出 現。可根據雜湊表的大小，選擇其中各種符號分布均勻的若干位作為雜湊位址。
數字分析法通常適合處理關鍵字位數比較大的情況，如果事先知道關鍵字的分布且關鍵字的若干位分布 較均勻的情況。
解決雜湊衝突的兩種常見方法是：閉雜湊和開雜湊
一、閉雜湊
閉雜湊概念
閉雜湊也叫開放定址法，當發生雜湊衝突時，如果雜湊表未被裝滿，說明在雜湊表中必然還有空位置，那麼可以把key存放到衝突位置中的「下乙個」 空位置中去。
那麼如何尋找下乙個空位置呢？
線性探測
在下圖場景中，現在需要插入元素44，先通過雜湊函式計算雜湊位址，hashaddr為4，因此44理論 上應該插在該位置，但是該位置已經放了值為4的元素，即發生雜湊衝突。
線性探測：從發生衝突的位置開始，依次向後探測，直到尋找到下乙個空位置為止。
插入1.通過雜湊函式獲取待插入元素在雜湊表中的位置
2.如果該位置中沒有元素則直接插入新元素，如果該位置中有元素發生雜湊衝突，使用線性探測找到下乙個空位置，插入新元素。
線性探測優點：實現非常簡單。
線性探測缺點：一旦發生雜湊衝突，所有的衝突連在一起，容易產生資料「堆積」，即：不同關鍵碼佔據 了可利用的空位置，使得尋找某關鍵碼的位置需要許多次比較，導致搜尋效率降低。
二次探測
線性探測的缺陷是產生衝突的資料堆積在一塊，這與其找下乙個空位置有關係，因為找空位置的方式就是挨著往後逐個去找，因此二次探測為了避免該問題，找下乙個空位置的方法為：hi= (ho+i²)% m, 或者：hi= (ho-i²)% m。其中：i = 1,2,3…，ho是通過雜湊函式hash(x)對元素的關鍵碼 key 進行 計算得到的位置，m是表的大小。 對於下述情況如果要插入44，產生衝突，使用解決後的情況為： hi = （4+2²）= 8
研究表明：當表的長度為質數且表裝載因子a不超過0.5時，新的表項一定能夠插入，而且任何乙個位置 都不會被探查兩次。因此只要表中有一半的空位置，就不會存在表滿的問題。在搜尋時可以不考慮表裝 滿的情況，但在插入時必須確保表的裝載因子a不超過0.5，如果超出必須考慮增容。
雜湊表的增容機制
雜湊表的荷載因子定義為：α = 填入表中的元素個數/雜湊表的長度。
α是雜湊表裝滿程度的標誌因子。由於表長是定值，α與「填入表中額元素個數」成正比，所以，α越大，表明填入表中的元素越多，產生衝突的可能性就越大；反之，α越小，表明填入表中的元素越少，產生衝突的可能性就越小。實際上雜湊表的平均查詢長度是荷載因子α的函式，知識不同處理衝突的方法有不同的函式。
對於開放定址法，荷載因子是特別重要因素，應嚴格限制在0.7-0.8以下，超過0.8，查表時的cpu快取不命中按照指數曲線上公升。
閉雜湊的刪除
採用閉雜湊處理雜湊衝突時，不能隨便物理刪除雜湊表中已有的元素，若直接刪除元素會影響其他元素的搜尋（因為查詢的時候遇到空就會停止搜尋）。比如刪除較前面元素，如果直接刪除掉，後面元素查詢起來可能會受影響。因此線性探測採用標 記的偽刪除法來刪除乙個元素。
二、開雜湊
開雜湊概念
開雜湊法又叫鏈位址法(開鏈法)，首先對關鍵碼集合用雜湊函式計算雜湊位址，具有相同位址的關鍵碼歸於同一子集合，每乙個子集合稱為乙個桶，各個桶中的元素通過乙個單鏈表鏈結起來，各鍊錶的頭結 點儲存在雜湊表中。
從上圖可以看出，開雜湊中每個桶中放的都是發生雜湊衝突的元素。
開雜湊的增容
桶的個數是一定的，隨著元素的不斷插入，每個桶中元素的個數不斷增多，極端情況下，可能會導致一
個桶中鍊錶節點非常多，會影響的雜湊表的效能，因此在一定條件下需要對雜湊表進行增容，那該條件 怎麼確認呢？開雜湊最好的情況是：每個雜湊桶中剛好掛乙個節點，再繼續插入元素時，每一次都會發 生雜湊衝突，因此，在元素個數剛好等於桶的個數時，可以給雜湊表增容。
應用鏈位址法處理溢位，需要增設鏈結指標，似乎增加了儲存開銷。事實上： 由於開放定址法必須保持大量的空閒空間以確保搜尋效率，如二次探查法要求裝載因子a <= 0.7，而表項所佔空間又比指標大的多，所以使用鏈位址法反而比開放定址法節省儲存空間。
hlist 雜湊鍊錶介紹
雜湊表又稱雜湊表，是為了加快元素查詢而設計的一種資料結構。基本原理是 把需要查詢的關鍵字通過對映函式 雜湊函式 對映到相應的儲存位址，然後直接訪問元素。需要儲存或者查詢的元素一般稱為關鍵字 key value 而這個對映函式一般稱為雜湊函式，對映到的儲存位址一般稱為雜湊表。與陣列相比較 陣列通過陣列...
雜湊表的簡單介紹
雜湊表的概念 雜湊表 hash table 也叫雜湊表，是根據鍵碼值 key value 而直接進行訪問的資料結構。它通過把關鍵碼值對映到雜湊表中的乙個位置來訪問記錄，以加快查詢速度。這個對映函式就叫做雜湊函式，存放記錄的陣列的雜湊表。雜湊表查詢的時間複雜度雜湊表儲存的是鍵值對，其查詢的時間複雜度與...
雜湊表 雜湊表
一 定義 雜湊表 hash table，也叫雜湊表 是根據關鍵碼值 key value 而直接進行訪問的資料結構。也就是說，它通過把關鍵碼值對映到表中乙個位置來訪問記錄，以加快查詢的速度。這個對映函式叫做雜湊函式，存放記錄的陣列叫做雜湊表。雜湊表的做法其實很簡單，就是把key通過乙個固定的演算法函式...