(學軍集訓)環

2021-10-01 11:07:55 字數 626 閱讀 8814

對於乙個長度為的01串,下標從0到。定義兩種型別的操作:

a型別:選擇乙個x

xx,將序列迴圈右移x

xx位,也就是新序列的第(i+

x)%n

(i+x) \% n

(i+x)%

n位對應原序列的第位。

b型別:選擇乙個,滿足序列的第i

ii個位置為1,且第(i+

1)%n

(i+1)\% n

(i+1)%

n位置不為1,交換序列的第i

ii個位置和第(i+

1)%n

(i+1)\% n

(i+1)%

n個位置的字元。

構造出l個長度為n,1的個數恰好為k的01串,使前乙個串既可以通過a,又可以通過b變換到後乙個串。

資料範圍:n,l

≤100

n,l\le100

n,l≤10

0 因為a操作較為簡單,考慮使前乙個串在一次a操作後與原來迴圈同構。

考慮k個1的位置,我們關心的是相鄰1之間的0的個數。發現一次a操作是把相鄰兩個1與上乙個1之間的0的個數乙個+1乙個-1,又注意到相鄰的1間0的個數也必須迴圈同構,並且該條件與整個串迴圈同構是等價的,於是轉化為子問題,遞迴處理即可。

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