5.總結
二分查詢針對的是乙個有序的資料集合，查詢思想有點類似分治思想。每次都通過跟區間的中間元素對比，將待查詢的區間縮小為之前的一半，直到找到要查詢的元素，或者區間被縮小為 0。
二分查詢是目前為止遇到的第乙個時間複雜度為 o(logn) 的演算法。堆、二叉樹的操作等等，它們的時間複雜度也是 o(logn)。這是一種極其高效的時間複雜度，有的時候甚至比時間複雜度是常量級 o(1) 的演算法還要高效。
logn 是乙個非常「恐怖」的數量級，即便 n 非常非常大，對應的 logn 也很小。比如 n 等於 2 的 32 次方，這個數很大了吧？大約是 42 億。也就是說，如果我們在 42 億個資料中用二分查詢乙個資料，最多需要比較 32 次。
最簡單的情況就是有序陣列中不存在重複元素:
非遞迴實現
public
intbsearch
(int
a,int n,
int value)
else
if(a[mid]
< value)
else
}return-1
;}
迴圈退出條件2.遞迴實現注意是 low<=high，而不是 lowmid 的取值
實際上，mid=(low+high)/2 這種寫法是有問題的。因為如果 low 和 high 比較大的話，兩者之和就有可能會溢位。改進的方法是將 mid 的計算方式寫成 low+(high-low)/2。更進一步，如果要將效能優化到極致的話，我們可以將這裡的除以 2 操作轉化成位運算 low+((high-low)>>1)。因為相比除法運算來說，計算機處理位運算要快得多。
low 和 high 的更新
low=mid+1，high=mid-1。注意這裡的 +1 和 -1，如果直接寫成 low=mid 或者 high=mid，就可能會發生死迴圈。比如，當 high=3，low=3 時，如果 a[3] 不等於 value，就會導致一直迴圈不退出
// 二分查詢的遞迴實現
public
intbsearch
(int
a,int n,
int val)
private
intbsearchinternally
(int
a,int low,
int high,
int value)
else
if(a[mid]
< value)
else
}
二分查詢雖然效能比較優秀，但應用場景也比較有限。底層必須依賴陣列，並且還要求資料是有序的。對於較小規模的資料查詢，我們直接使用順序遍歷就可以了，二分查詢的優勢並不明顯。二分查詢更適合處理靜態資料，也就是沒有頻繁的資料插入、刪除操作。
1024 二分查詢（上）
目錄 一 什麼是二分查詢？二 時間複雜度分析？三 如何實現二分查詢？四 使用條件 應用場景的侷限性 五 思考 二分查詢針對的是乙個有序的資料集合，每次通過跟區間中間的元素對比，將待查詢的區間縮小為之前的一半，直到找到要查詢的元素，或者區間縮小為0。1.時間複雜度 假設資料大小是n，每次查詢後資料都會...
2 二分查詢（上）
二分模板有兩個，分別適用於不同的情況。演算法思路 假設目標值在閉區間 l,r 中，每次將區間長度縮小一半，當l r時，我們就找到了目標值。版本一 當我們將區間 l,r 劃分成 l,mid 和 mid 1,r 時，其更新操作時l mid 1或者 r mid 計算mid時不需要加1。版本二 當我們將區間...
《演算法筆記》二分查詢
二分查詢 非遞迴實現 二分查詢的前提是有序，並且每次查詢的範圍都是閉區間 include include include using namespace std int a 10 intmain else if a mid n right mid 1 else if a mid n left mid...