假設有幾個人分別看了如下電影並且給電影有如下評分(5分最高，沒看過的不評分)，我們目的是要向a使用者推薦一部電影：
協同過濾的整體思路只有兩步，非常簡單：尋找相似使用者，推薦電影
尋找相似使用者
所謂相似，其實是對於電影品味的相似，也就是說需要將a與其他幾位使用者做比較，判斷是不是品味相似。有很多種方法可以用來判斷相似性，(與我之前寫的k-means文章中判斷兩點是否類似的方法是一致的)這篇文章用「歐幾里德距離」來做相似性判定。
我們把每一部電影看成n維空間中的乙個維度，這樣每個使用者對於電影的評分相當於維度的座標，那麼每乙個使用者的所有評分，相當於就把使用者固定在這個n維空間的乙個點上，然後利用歐幾里德距離計算n維空間兩點的距離：每乙個電影的評分求差值，然後求每個差值的平方，然後求平方的和，然後在開平方。距離越短說明品味越接近。本例中a只看過兩部電影(《老炮兒》和《唐人街探案》)，因此只能通過這兩部電影來判斷品味了，那麼計算a和其他幾位的距離：
然後我們做乙個變換，變換方法為：相似性 = 1/(1+歐幾里德距離)，這個相似性會落在【0，1】區間內，1表示完全品味一樣，0表示完全品味不一樣。這時我們就可以找到哪些人的品味和a最為接近了，計算後如下：
相似性：b-0.27，c-0.28，d-0.27，e-0.50，f-0.25，g-0.47
可見，e的口味與a最為接近，其次是g
推薦電影
要做電影加權評分推薦。意思是說，品味相近的人對於電影的評價對a選擇電影來說更加重要，具體做法可以列乙個表，計算加權分：
把相似性和對於每個電影的實際評分相乘，就是電影的加權分
加權後，還要做少量的計算：總分是每個電影加權分的總和，總相似度是對這個電影有評分的人的相似性綜合，推薦度是總分/總相似性，目的是排除看電影人數對於總分的影響
結論在最終一行，就是電影的推薦度(因為是根據品味相同的人打分加權算出的分，可以近似認為如果a看了這部電影，預期的評分會是多少)。
有了電影的加權得分，通常做法還要設定乙個閾值，如果超過了閾值再給使用者推薦，要不怎麼推薦都是爛片，如果這裡我們設定閾值為4，那麼最終推薦給a的電影就是《尋龍訣》。
我們現在的做法是向使用者推薦電影。當然還可以從另外角度來思考：如果我們把一開始的評分表的行列調換，其他過程都不變，那麼就變成了把電影推薦給合適的受眾。因此，要根據不同場景選擇不同的思考維度。
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