時間複雜度計算
時間複雜度距離
空間複雜度分析
是指令的集合，是為解決特定問題而規定的一系列操作，演算法就是計算機解題的過程。
乙個演算法通常來說具有以下五個特性：
輸入：乙個演算法應以待解決的問題的資訊作為輸入。
輸出：輸入對應指令集處理後得到的資訊。
可行性：演算法是可行的，即演算法中的每一條指令都是可以實現的，均能再有限的時間內完成。
有窮性：演算法執行的指令個數是有限的，每個指令優勢再有限時間內完成的，因此整個演算法也是再有限時間內可以結束的。
確定性：演算法基於特定的合法輸入，其對應的輸出是唯一的，即當演算法從乙個特定的輸入開始，多次執行同一指令集結果總是相同的。
舉例：如何求1+2+3+…+100=?
演算法1：依次相加while do-while for
演算法2：高斯解法：首尾相加*50
演算法3：使用遞迴實現：sum(100)=sum(99)+100 sum(99)=sum(98)+99…sum(2)=sum(1)+2 sum(1)=1
評價演算法優劣的根據：複雜度（時間複雜度和空間複雜度）
演算法的複雜性體現再執行演算法時的計算機所需資源的多少上，計算機資源最重要的是時間和空間資源，因此複雜度分為時間和空間複雜度。
時間複雜度是指執行演算法所需要的計算工作量；
空間複雜度是執行這個演算法所需要的記憶體空間。
乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試。
乙個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數多，它花費時間就多。
乙個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度，表示為t（n），n表示問題的規模
但有時我們想知道它變化時成型什麼規律，想知道問題的規模，而不是具體的次數，此時一i納入時間複雜度，一般情況下，演算法中基本操作重複執行的次數時問題規模n的某個函式用t（n）表示。
時間複雜度就是時間頻度去掉低階項和首項常數。
比如某個演算法的時間頻度時t（n）=10000nn+10n+3
但是時間複雜度時t（n）=o（nn）
平均時間複雜度是指所有可能的輸入例項均以等概率出現的情況下，演算法的期望執行時間，鑑於平均複雜度
第一：難計算
第二：由很多演算法的平均情況和最差情況的複雜度時一樣的。
所以一般討論最壞時間複雜度
為了進一步說明演算法的時間複雜度我們定義o、ω、θ符號
o符號給出了演算法時間複雜度的上界（最壞情況 《=）
ω符號給出了時間複雜度的下屆（最好情況》=）
θ符號給出了演算法時間複雜度的精確階（最好和最壞時同一階 = ）
找出演算法中的基本語句；
演算法中執行粗疏最多的那條語句就是基本語句，通常時內層迴圈的迴圈體
計算基本語句的執行次數的數量級；
只需計算基本語句執行次數的數量級，之久以為著要保證基本語句執行次數的函式中的最高次冪正確即可，
可以忽略所有低次冪和最好次冪的係數，這樣能夠簡化演算法分析，並且式注意力集中再最重要的一點上：增長率
用大o記號表示演算法的時間效能
將基本語句執行次數的數量級放入大o記號中
int count =
0;
t（n）= o（1）
int count =0;
。。。int count100 =
100；
t（n）= o（1）
int n=
8,count=0;
for(
int i=
1; i<
10n+
100;i++
)
t（n）= o（n）
int n=
8,count=0;
for(
int i=
1; i
int n=
8,count=0;
for(
int i=
1;i<=n;i++
)}
int n=
8,count=0;
for(
int i=
1;i<=n;i*=2)
}
int n=
8,count=0;
for(
int i=
1;i<=n;i++
)}
int
fun(
int n)}}
return
(s);
}
void
fun(
int a,
int n,
int k)
}else
fun(a,n,k+1)
;}}
注意：
空間複雜度相比時間複雜度分析很少
對於遞迴演算法來說，**一般都比較簡短，演算法本身所占用的儲存空間較少，但執行時需要占用較多的臨時工作單元；若寫成非遞迴演算法，**一般可能比較長，演算法本身占用的儲存空間較多，但執行時將可能需要較少的儲存單元。
演算法複雜度 時間複雜度和空間複雜度
1 時間複雜度 1 時間頻度 乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且乙個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數...
演算法複雜度 時間複雜度和空間複雜度
演算法複雜度 時間複雜度和空間複雜度 關鍵字 演算法複雜度 時間複雜度 空間複雜度 1 時間複雜度 1 時間頻度 乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時 間多，哪個演算法花費的時間少就可以...
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演算法的時間複雜度是指執行演算法所需要的計算工作量。n稱為問題的規模，當n不斷變化時，時間頻度t n 也會不斷變化。但有時我們想知道它變化時呈現什麼規律。為此，我們引入時間複雜度概念。一般情況下，演算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函式，用t n 表示，若有某個輔助函式f n 存在乙個正...