巴斯卡三角形(楊輝三角)

2021-09-22 20:47:48 字數 969 閱讀 8757

參考資料:

1. 巴斯卡三角的來歷

2. 巴斯卡是十七世紀的一位法國數學家,也是歷史上第一位發明了加法計算機的人!他造出「巴斯卡三角形」的方法是這樣的:先在紙上寫出一行和一列的「 1 「 ,然後在各個位置中填入數字,每乙個位置上的數字都是它上面乙個數和左邊乙個數的和。接下來,把這個表右轉45 ° ,放正了,就得到上面的數字三角形了!

3. 現在的數學書裡,都把這個三角形稱為「巴斯卡三角形」 ,事實上,在南宋楊輝所寫的數學書裡面,早就介紹了由北宋賈憲所創造出來的相同三角形了(所以在中國稱為「賈憲三角」或「楊輝三角」 ) ,時間可要比巴斯卡早了600年。

組合數計算方法:c(n,m)=n!/[m!(n-m)!]

/**上述程式是解決巴斯卡三角形問題的遞迴方程式。

在主函式中依次combi(0,0)->combi(1,0)->combi(1,1)->combi(2,0)->combi(2,1)->combi(3,1)->其實很簡單,

就是這樣乙個過程,公式是經過推導的,有興趣也可以自己推導!

這種問題沒有為什麼,就只有怎麼做到!combi(0,0)->combi(1,0)->combi(1,1)->combi(2,0)->combi(2,1)->combi(3,1)->.

把這些代入得出p並且輸出!

懂得如何實現就可以了!高深一點,

就要學會自己推導公式,也就是真正演算法的精髓。**/

int main()

else

/* 排版設定結束 */

printf("%3d", combi(n, r));

}printf("\n");}}

巴斯卡(Pascal)三角形

背景知識 巴斯卡是十七世紀的一位法國數學家,也是歷史上第一位發明了加法計算機的人!他造出 巴斯卡三角形 的方法是這樣的 先在紙上寫出一行和一列的 1 然後在各個位置中填入數字,每乙個位置上的數字都是它上面乙個數和左邊乙個數的和。接下來,把這個表右轉45 放正就得到上面的數字三角形了。現在的數學書裡,...

170423 巴斯卡三角形

include define n 5 總共6行 long combi int row,int location return position value row 代表行,從第0行開始 location 代表一行中的各個位置 position value 代表相應位置的值 void paint el...

楊輝三角形

關於楊輝三角的論述 問題描述 楊輝三角形又稱pascal 三角形,它的第 i 1行是 a b i 的展開式的係數。它的乙個重要性質是 三角形中的每個數字等於它兩肩上的數字相加。下面給出了楊輝三角形的前4行 1 11 2 1 1 3 3 1 給出n,輸出它的前n行。輸入格式 輸入包含乙個數n。輸出格式...