我們有兩個長度相等且不為空的整型陣列 a 和 b 。
我們可以交換 a[i] 和 b[i] 的元素。注意這兩個元素在各自的序列中應該處於相同的位置。
在交換過一些元素之後，陣列 a 和 b 都應該是嚴格遞增的（陣列嚴格遞增的條件僅為a[0] < a[1] < a[2] < … < a[a.length - 1]）。
給定陣列 a 和 b ，請返回使得兩個陣列均保持嚴格遞增狀態的最小交換次數。假設給定的輸入總是有效的。
示例:
輸入: a = [1,3,5,4], b = [1,2,3,7]
輸出: 1
解釋:
交換 a[3] 和 b[3] 後，兩個陣列如下:
a = [1, 3, 5, 7] ， b = [1, 2, 3, 4]
兩個陣列均為嚴格遞增的。
a, b 兩個陣列的長度總是相等的，且長度的範圍為 [1, 1000]。
a[i], b[i] 均為 [0, 2000]區間內的整數。
析：\color思路分析：
思路分析
：這道題的確實有點難度，對於分析歸納能力要求挺高的。
剛開始吧，可能大家都想著使用類似貪心策略，就是遇到a[i - 1] >= a[i]這種逆序的時候，我們就將a[i]和b[i]進行交換，這時大家都會被乙個測試示例難倒
0 4 4 5
0 1 6 8
經過查閱別人的實現，發現了一種動態規劃的方法。
swapvec[ i ] 表示第 i 個元素進行交換，使a[0, i],b[0,i]嚴格單調遞增的最小交換次數
keepvec[ i ] 表示第 i 個元素不進行交換，使a[0, i],b[0,i]嚴格單調遞增的最小交換次數。
（1）如果a[ i ] > a[ i - 1 ] && b[ i ]> b[ i - 1 ]，對於這種情況，本身就是遞增的，本不需要進行交換a[i]和b[i]
swapvec[ i ]表示強制交換a[i]、b[i]即交換第i個元素，那麼前乙個位置i-1也要交換，同時交換才能繼續保證同時遞增，所以swapvec[ i ] = swapvec[ i - 1 ]+1
keepvec[ i ]表示不交換a[i]、b[i]，即不交換第i個元素，則第i-1個元素也不需要交換，keepvec[ i ]=keepvec[ i - 1 ]
（2）如果a[ i ] > b[ i - 1 ] && b[ i ]> a[ i - 1 ]，對於此種情況，必須要交換a[i]、b[i]才能保持遞增
swapvec[i]正好也是要交換當前位置，而前乙個位置不能交換，那麼swapvec[ i ] = keepvec[ i - 1 ] +1
keepvec[ i ]是不能交換當前位置，那麼我們可以通過交換前乙個位置來同樣實現遞增，即keepvec[ i ] = swapvec[ i - 1 ]
如果兩種情況均成立時取較小值。
Leetcode 801 使序列遞增的最小交換次數
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