布林代數又稱邏輯代數，是與計算機最緊密的乙個數學分支。
布林代數建立於倆個邏輯值和三個運算子，是計算機二進位制、開關邏輯元件、邏輯電路的設計基礎。
倆個邏輯值：真、假，(1、0)。
三個運算子：與、或、非，()。
2023年，英國數學家喬治·布林發表著作《the mathematical analysis of logic》，建立布林代數。
2023年，喬治出身家境貧寒(皮匠)，讀書也是一件困難事。
20歲時，對數學產生濃厚的興趣。
廣泛涉獵了許許多多的數學家著作，並留下了大量的推導筆記。
後完成了前輩萊布尼茨的工作，設計一種用於邏輯推導的專用語言，使用這種語言可以只憑計算得到當下哪怕是最複雜的真理。
這門語言借助於符號和規定的語法來引導計算，每個符號代表乙個簡單的概念，通過組合各種符號表達複雜的思想或環境。
2023年，布林與皇后學院一位希臘文教授的女兒新婚。
曾經編寫的微積分方程、差分方程課本，一直流行於英國19世紀?️期。
2023年，因暴風雨堅持上課後死於肺炎。
命題：基本成分是具有真、假意義(也叫真值)的，且具有或必將具有確定真、假意義的陳述句。
真、假意義：0/1、真\假、true\false。
乙個命題(滿足條件的簡單陳述句)被稱為 "原子命題"。
e.g. 明天會下雨。
幾個原子命題通過邏輯聯片語合在一起的命題被稱為 "復合命題"，或原子命題的否定。
舉一些語句，判斷是否是命題。
1+10=11。
宇宙中除了地球，還有生命存在。
我正在說謊。
1、2 是命題，3 是悖論。
1 ：在 2 進製中是真命題，其餘進製是假命題，總之是命題。
2 ：雖然現在還不知道，但到未來的某個時間一定會弄清楚滿足命題必將具有的性質所以也是命題。
3 ：這個命題記為 a，a為真且僅當a假，所以a即是真又是假。不滿足亞里斯多德提出的命題非真即假的定義，所以a是悖論。
構建復合命題。
計算機裡面常用的3個，(一假必假)與、(一真必真)或、(取反)非，等同邏輯的合取析取否定。
以及條件
雙條件憑計算得到當下哪怕是最複雜的真理。
運算定律，共 12 個，其組成的等式叫基本等價式。
p.s. 一般書寫形式 p、q、r 為大寫，但又覺得小寫方便閱讀所以採用小寫。
對合律，如同負負得正，矛盾律說明了乙個命題不能即是真又是假，排中律說明了乙個命題要麼為真要麼為假。
基本蘊含式是繼續邏輯推理，乙個最基本的依據也是人們思維推理的一些常用方法。
pq。
即當且僅當 p 取真值 "真" 時，q 必取真值 "真"; 或即當且僅當 q 取真值 "假" 時，p 必取真值 "假"。
所以，乙個正確的邏輯推理(形式)由真的前提出發必能得到真的結論，其前提與結論間的邏輯形式正是 "蘊含式"。
前提蘊含結論。
如果推理(形式)是正確的，那麼由推理的前提和結論構成的條件公式是乙個 "重言式"。
因此。檢查乙個推理的推理形式是否正確，只需寫出相應於推理的條件命題公式，判斷這個條件公式是否是重言式(蘊含式)。
邏輯推理：從前提經過正確的推理得到結論，一旦推理成立，結論也是蘊含式是正確的。
構造乙個推理的過程實際上也是乙個演繹過程。
設從 s 推出 c 的乙個演繹是命題公式的乙個有限序列：
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