馬爾可夫隨機場的python實現

前幾天看圖網路的時候，不知怎麼從貝葉斯網路突然跳到了馬爾科夫隨機場，感覺還有點意思，不過還是沒有完全理清其中的邏輯，網上講的比較亂,參考博主on2way這篇博文《從貝葉斯理論到影象馬爾科夫隨機場》我梳理了一下思路，找時間總結一下，先挖乙個坑吧，由於博主給出的是matlab實現，我本身不怎麼使用matlab，於是就簡單的用python復現了一下思路，由於沒有使用kmeans演算法初始化，結果差距比較明顯，但是還算不錯，其中應該是有一些問題，包括最後多分類的介面沒有調好，還有四分類顯示結果貌似不太對，由於後天要考英語今天看來是沒法調完了，依舊是放著這個坑，有時間的時候**改一下，以下是python3的**，直接用jupyter notebook寫的：

import numpy as np
import cv2
import copy
from scipy.stats import norm
import matplotlib as plot
img = cv2.imread('lena.jpeg',0)
cluster_num = 4
maxiter = 50
#隨機初始化標籤
label = np.random.randint(0,cluster_num,img.shape)
def cal_pp(label):
result = np.zeros((cluster_num, 8, label.shape[0], label.shape[1]))
statis_result = np.zeros((cluster_num, label.shape[0], label.shape[1]))
for i in range(cluster_num):
label_temp = copy.deepcopy(label)
#先設定為4再設定為0，防止處理0時出錯
label_temp[label_temp!=i] = 4
label_temp[label_temp==i] = 1
label_temp[label_temp==4] = 0
#根據label_temp可以計算出8個方向的標籤
#從左上角起順時針方向，依次為0-8
result[i][0][:,0] = 0
result[i][0][0,:] = 0
result[i][0][1:,1:] = label_temp[:-1,:-1]
result[i][1][:,0] = 0
result[i][1][1:,:] = label_temp[:-1,:]
result[i][2][:,0] = 0
result[i][2][0,:] = 0
result[i][2][1:,1:] = label_temp[1:,:-1]
result[i][3][:,0] = 0
result[i][3][:,1:] = label_temp[:,:-1]
result[i][4][:,-1] = 0
result[i][4][:,:-1] = label_temp[:,1:]
result[i][5][:,0] = 0
result[i][5][-1,:] = 0
result[i][5][1:,:-1] = label_temp[1:,:-1]
result[i][6][-1,:] = 0
result[i][6][:-1,:] = label_temp[1:,:]
result[i][7][:,-1] = 0
result[i][7][-1,:] = 0
result[i][7][:-1,:-1] = label_temp[1:,1:]
statis_result[i] = result[i][0]+result[i][1]+result[i][2]+result[i][3]+result[i][4]+result[i][5]+result[i][6]+result[i][7]
statis_result = np.array(statis_result,dtype=np.float) / 8
#防止出現0，原因不清楚
statis_result[statis_result==0] = 0.001
return statis_result
def cal_lf(img, label):
result = np.zeros((cluster_num, 8, label.shape[0], label.shape[1]))
distribution_parameter = np.zeros((cluster_num,2),np.float)
for i in range(cluster_num):
img_temp = copy.deepcopy(img)
img_temp[label!=i] = 0
#根據原圖灰度統計每乙個標籤的分布和方差
img_list = img_temp.tolist()
img_list = [item for sublist in img_list for item in sublist if item!= 0]
#再根據原圖的灰度數值算出似然函式值
distribution_parameter[i][0] = np.mean(img_list)
distribution_parameter[i][1] = np.std(img_list)
#計算每一點屬於不同型別的概率
result_lf = np.zeros((cluster_num,label.shape[0],label.shape[1]),np.float)
for i in range(cluster_num):
result_lf[i] = norm(distribution_parameter[i][0],distribution_parameter[i][1]).pdf(img)
return result_lf
def update_label(img, init_label, maxiter):
label = init_label
for i in range(maxiter):
prior_probability = cal_pp(label)
likelihood = cal_lf(img,label)
probability = np.zeros((cluster_num,label.shape[0],label.shape[1]))
for j in range(cluster_num):
probability[j] = prior_probability[j]*likelihood[j]
#根據概率值更新label
max_probability = probability.max(0)
#label_one不需要，這一部分**需要做一下調整，時間緊迫先演示一下
label_two = probability[1]-max_probability
label_two[label_two!=0] = 4
label_two[label_two==0] = 1
label_two[label_two==4] = 0
label_three = probability[2]-max_probability
label_three[label_three!=0] = 4
label_three[label_three==0] = 2
label_three[label_three==4] = 0
label_four = probability[3]-max_probability
label_four[label_four!=0] = 4
label_four[label_four==0] = 3
label_four[label_four==4] = 0
label= label_two + label_three + label_four
#每次繪製一張
cv2.imshow("test",label)
cv2.waitkey(500)
cv2.destroyallwindows()
return label
#main函式中執行，博主使用jupyter notebook就沒有改了，請需要的自行改一下
final = update_label(img,label,maxiter)

貼一下大致效果：

其中前兩排是第1-8次迭代結果，最後一排是第12、16、20、24次迭代結果，效果還行

馬爾可夫隨機場的python實現

馬爾可夫隨機場馬爾可夫隨機鏈

簡單通俗理解MRF馬爾可夫隨機場

馬爾科夫隨機場

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