1、隨機過程：
描述某個空間上粒子的隨機運動過程的一種方法。它是一連串隨機事件動態關係的定量描述。隨機過程與其它數學分支，如微分方程、復變函式等有密切聯絡，是自然科學、工程科學及社會科學等領域研究隨機現象的重要工具。
2、馬爾科夫隨機過程：
是隨機過程的一種，其原始模型為馬爾科夫鏈，由**數學家馬爾科夫於1907
年提出。其主要特徵是：在已知目前狀態（現在）的條件下，它未來的變化（將來）不依賴於以往的變化，而僅僅跟目前所處的狀態有關。在現實世界中，很多隨機過程都是馬爾科夫隨機過程，例如：液體中粒子的布朗運動、傳染病受感染的人數、車站的候車人數等。拿天氣來打個比方。如果我們假定天氣是馬爾可夫的，其意思就是我們假設今天的天氣僅僅與昨天的天氣存在概率上的關聯，而與前天及前天以前的天氣沒有關係。其它如傳染病和謠言的傳播規律，就是馬爾可夫的。
3、隨機場：
隨機場實際上是一種特殊的隨機過程，跟普通的隨機過程不同的是，其引數取值不再是實數值而有是多維的向量值甚至是流行空間的點集。一些已有的隨機場如：馬爾科夫隨機場mrf
，吉布斯隨機場
grf，條件隨機場
crf，高斯隨機場。
通俗點說，當給每乙個位置中按照某種分布隨機賦予相空間的乙個值之後，其全體就叫做隨機場。這裡不妨拿棋盤格裡面填充字母的遊戲來打個比方，其中有兩個概念：位置（site），相空間（phase space）。「位置」好比是棋盤格中的某個小格仔；「相空間」好比是小格仔裡面填充的字母。我們可以給不同位置的小格仔填充不同的字母，這就好比給隨機場的每個「位置」，賦予相空間裡不同的值。
4、馬爾科夫隨機場：
顯然，馬爾科夫隨機場是具有馬爾科夫特性的隨機場。依然以上面棋盤格填充字母的遊戲來說明，即：每個小格仔裡面填充的字母僅僅跟它鄰近的小格仔的字母有關，跟其它不鄰近的小格仔裡面的字母沒有任何關係。那麼，整個棋盤格裡面填充的字母幾何，就是乙個馬爾科夫隨機場。
馬爾科夫隨機場的基本概念
1 隨機過程 描寫敘述某個空間上粒子的隨機運動過程的一種方法。它是一連串隨機事件動態關係的定量描寫敘述。隨機過程與其他數學分支，如微分方程 復變函式等有密切聯絡。是自然科學 project科學及社會科學等領域研究隨機現象的重要工具。2 馬爾科夫隨機過程 是隨機過程的一種，其原始模型為馬爾科夫鏈，由 ...
馬爾科夫隨機場
馬爾可夫鏈因安德烈 馬爾可夫 andrey markov，1856 1922 得名，是數學中具有馬爾可夫性質的離散時間隨機過程。該過程中，在給定當前知識或資訊的情況下，過去 即當期以前的歷史狀態 對於 將來 即當期以後的未來狀態 是無關的。時間和狀態都是離散的馬爾可夫過程稱為馬爾可夫鏈,簡記為 馬爾...
MRF馬爾科夫隨機場
hinton和ranzato最新的文章中用到了mrf馬爾科夫隨機場。一篇部落格 無向圖模型 undirected graphical model 又可稱為馬爾可夫隨機場 markov random field 是乙個可以由無向圖表示的聯合概率分布。設有聯合概率分布 p x x subset math...