馬爾可夫隨機場（markov random field），也有人翻譯為馬爾科夫隨機場，它包含兩層意思：一是什麼是馬爾可夫，二是什麼是隨機場。
[1]馬爾可夫一般是馬爾可夫性質的簡稱。它指的是乙個
隨機變數序列按時間先後關係依次排開的時候，第n+1時刻的分布特性，與n時刻以前的隨機變數的取值無關。拿天氣來打個比方。如果我們假定天氣是馬爾可夫的，其意思就是我們假設今天的天氣僅僅與昨天的天氣存在概率上的關聯，而與前天及前天以前的天氣沒有關係。其它如傳染病和謠言的傳播規律，就是馬爾可夫的。
隨機場包含兩個要素：位置（site），相空間（phase space）。當給每乙個位置中按照某種分布隨機賦予相空間的乙個值之後，其全體就叫做隨機場。我們不妨拿種地來打個比方。「位置」好比是一畝畝農田；「
相空間」好比是種的各種莊稼。我們可以給不同的地種上不同的莊稼，這就好比給隨機場的每個「位置」，賦予相空間裡不同的值。所以，俗氣點說，隨機場就是在哪塊地里種什麼莊稼的事情。
好了，明白了上面兩點，就可以講馬爾可夫隨機場了。還是拿種地打比方，如果任何一塊地里種的莊稼的種類僅僅與它鄰近的地里種的莊稼的種類有關，與其它地方的莊稼的種類無關，那麼這些地里種的莊稼的集合，就是乙個馬爾可夫隨機場。
參考資料
馬爾可夫隨機場 馬爾可夫隨機鏈
馬爾可夫過程是指下乙個時間點的值只與當前值有關係，與以前沒有關係 馬兒可夫隨機場 1馬兒可夫性質 它指的是乙個隨機變數序列按時間先後關係依次排開的時候，第n 1時刻的分布特性，與n時刻以前的隨機變數的取值無關 2隨機場 當給每乙個位置中按照某種分布隨機賦予相空間的乙個值之後，其全體就叫做隨機場 馬爾...
MRF馬爾科夫隨機場
hinton和ranzato最新的文章中用到了mrf馬爾科夫隨機場。一篇部落格 無向圖模型 undirected graphical model 又可稱為馬爾可夫隨機場 markov random field 是乙個可以由無向圖表示的聯合概率分布。設有聯合概率分布 p x x subset math...
馬爾科夫隨機場（MRF）與條件隨機場（CRF）
條件隨機場 conditional random fields 是一種判別式圖模型，因為其強大的表達能力和出色的效能，得到了廣泛的應用。從最通用角度來看，crf本質上是給定了觀察值集合 observations 的馬爾可夫隨機場。在這裡，我們直接從最通用的角度來認識和理解 crf，最後可以看到，線性...