一道題又做了一天。
。這道題對我來說起初有n多難點。
1：區間的開閉怎樣解決。
、
2：如何把區間的交並補、對稱差轉化為對線段樹的操作。
後來與實驗室的同學討論了後攻克了前面兩個問題。
對於區間的開閉，能夠將區間放大一倍，偶數點表示端點。奇數點表示區間內線段，前開的話左端點加1，右開的話右端點減1。比如[1,3]能夠表示成[2,6]，(1,3)表示成(3,5)。
對於區間的交並補問題，能夠轉化為區間覆蓋問題。若t區間為[a,b]。
u t:[a,b]覆蓋為1.
i t:[0,a-1] [b+1,maxn] 覆蓋為0
d t:[a,b]覆蓋為0
c t:[0,a-1] [b+1,maxn] 覆蓋為0,[a,b]取反
s t:[a,b]取反
然後處理區間的覆蓋和異或操作。
起初對異或操作沒想到lazy,考慮到異或的性質。兩次異或相當於沒變。所以節點附加兩個資訊：col,rev。
col表示覆蓋資訊，col=0說明全被覆蓋為0。col=1說明全被覆蓋為1，col=-1說明沒有全被覆蓋。
rev表示異或資訊，rev=1說明區間總體異或，rev=0說明不用異或。
可見僅僅有當col=-1時rev才實用。更新時。若是區間覆蓋，對應區間覆蓋後抹去異或操作。若是異或操作，推斷區間是否全然覆蓋。若是直接異或，否則rev進行異或。push_down的時候，若區間全然覆蓋，將覆蓋資訊推送下去並將左右兒子的異或操作抹去，若區間沒有全然覆蓋，必然有異或操作，將左右兒子能夠異或的異或掉，不能異或的將其rev異或。
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include //#define ll long long
#define ll __int64
#define eps 1e-12
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 131072;
struct node
tree[maxn*4];
char s1[10],s2[10];
int a[maxn+10];
void build(int v, int l, int r)
void push_down(int v)
if(tree[v].rev) //區間沒被全然覆蓋且須要異或
} void update(int v, int l, int r, int col) else return; } push_down(v); int mid = (tree[v].l + tree[v].r) >> 1; if(r <= mid) update(v*2,l,r,col); else if(l > mid) update(v*2+1,l,r,col); else } void query(int v) if(tree[v].col == 0) return; if(tree[v].l == tree[v].r) return; push_down(v); query(v*2); query(v*2+1); } int main() else if(s1[0] == 'i') else if(s1[0] == 'd') else if(s1[0] == 'c') else } query(1); int flag = 0; for(int i = 0; i < maxn; i++) } if(flag == 0) printf("empty set\n"); else printf("\n"); return 0; }
做了hdu 3379,又嘗試了一種寫法，就是將上面的col和rev合併起來，由於它們是相互排斥的，乙個節點僅僅會有乙個資訊。
所以僅僅用col表示。col為2時表示取反。為-1表示不操作。若開始是-1，當兩次取反後又變回-1。
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include //#define ll long long
#define ll __int64
#define eps 1e-12
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 131072;
struct node
tree[maxn*4];
char s1[10],s2[10];
int a[maxn+10];
void build(int v, int l, int r)
void push_down(int v)
else
tree[v].col = -1;
return;
}void update(int v, int l, int r, int col)
else
return;
} push_down(v);
int mid = (tree[v].l + tree[v].r) >> 1;
if(r <= mid)
update(v*2,l,r,col);
else if(l > mid)
update(v*2+1,l,r,col);
else }
void query(int v)
if(tree[v].col == 0)
return;
if(tree[v].l == tree[v].r)
return;
push_down(v);
query(v*2);
query(v*2+1);
}int main()
else if(s1[0] == 'i')
else if(s1[0] == 'd')
else if(s1[0] == 'c')
else
}query(1);
int flag = 0;
for(int i = 0; i < maxn; i++) }
if(flag == 0)
printf("empty set\n");
else printf("\n");
return 0;
}
POJ 3225 區間操作 交並補
u 把區間 l,r 覆蓋成1 i 把 l r,覆蓋成0 d 把區間 l,r 覆蓋成0 c 把 l r,覆蓋成0 且 l,r 區間0 1互換 s l,r 區間0 1互換 cover記錄成段覆蓋,xo記錄互換 當乙個節點得到覆蓋標記時把異或標記清空 當乙個節點得到異或標記的時候,先判斷覆蓋標記,如果是0...
poj 3225 關於集合運算
1.關於集合運算的推導規約，知道集合是什麼東西就一定會推導！u 把區間 l,r 覆蓋成1 i 把 l r,覆蓋成0 d 把區間 l,r 覆蓋成0 c 把 l r,覆蓋成0 且 l,r 區間0 1互換 s l,r 區間0 1互換 2.倍化區間處理開閉區間的問題 因為普通的線段樹實際處理的並非真正的區間...
poj 3485 區間選點
題意 x軸上公路從0到l，x軸上下有一些點給出座標代表村莊，問在公路上最少建幾個出口才能使每個村莊到出口的距離不超過d。以村莊為圓心，半徑為 d 畫圓，與公路相交，得到乙個乙個區間，這麼選點呢？按照區間右端點排序，第乙個點，選擇第一條線段的右端點，當前位置就在這裡，已經 很 靠後了，拿這個點去檢視以...