之前，我們嘗試分析例子中橘子的重量(y)和甜度(x)的關係，也得到了乙個粗略的結論，即：ｙ＝ｎｘ。現在我們來試著能否更精確的描述橘子的重量(y)和甜度(x)的關係。
為了獲得橘子的重量(y)和甜度(x)之間更加精確的比例關係，我們假設重量(y)除了按某個固定比例ａ隨甜度(x)變化的部分，還有一部分ｂ是不按固定比例變化的，即ｎ＝ａ＋ｄ₁。為簡單起見，我們可以假設ｄ₁也是按某個比例ｍ隨甜度(x)變化的，即ｄ₁＝ｍｘ。由此，我們有y＝(ａ＋ｄ₁)ｘ＝（ａ＋ｍｘ）ｘ=ａｘ＋ｍｘ²。
在上述過程中，我們對ｄ₁的估計也是很粗糙的。就像對ｎ的估計一樣，我們可以採用更加精確的估計：假設它也是由固定比例ｂ和不按固定比例變化的部分ｄ₂，即ｍ＝ｂ＋ｄ₂。同樣的，可以簡單的假定ｄ₂＝ｃｘ，這樣我們就有：y=ａｘ＋ｍｘ²＝ａｘ＋（ｂ＋ｄ₂）ｘ²=ａｘ＋（ｂ＋ｃｘ）ｘ²=ａｘ＋ｂｘ²＋ｃｘ³。
我們可以採用同樣的辦法對ｃ進行更精確的估計，並且這個過程可以不斷進行下去。於是我們最終會得到這樣的結果：
用遞迴進行逐漸逼近的方法還經常用於數值的計算，比如計算1/3,√2 的值。
以，甚至我們還可以更進一步繼續對n作同樣的假設：只要我們覺得對n的估計不夠精確，就可以不把n當作是固定的數，而繼續把它當作按照x的某個比例變化的變數。y-n0*x,n1=n0/x,這個不斷逼近的過程將會產生一系列不同的n值，我們把這一系列的數叫做數列。
無理數，數列，差分，級數，傅利葉變換 ₃∆㎡m³﹣∑∏×·∩∪∈∞½
什麼是 遞迴 和 尾遞迴
一 生活中的例子 場景 問路 遞迴 問題 天安門怎麼走？等待回答 a 左拐。接下來怎麼走不知道了，你等下，我去問b a等待b的回答 b 右拐。接下來怎麼走不知道了，你等下，我去問c b等待c的回答 c 左拐。接下來怎麼走不知道了，你等下，我去問d c等待d的回答 d 直行就到了。提問者 a b c ...
斐波那契數列 遞迴和遞迴優化
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