如何分解質因數
質數,因數,合數,和倍數的知識,的結構圖.
在小學數學裡，兩個正整數相乘，那麼這兩個數都叫做積的因數，或稱為約數
質數 是指只能被1和自己整除的自然數.其餘的叫做合數.
上小學的時候,我們就知道所有的
自然數可以分為質數（素數）和合數兩類,
當然還特別規定了
「1既不是質數,也不是合數」.
100以內的質數,從小到大依次是：2、3、5、7、11、13、17、19、……、83、89、97.不用說了,你一定會背下來.那麼質數的個數是不是有限多的呢?
在解決這個問題之前,我們先來看看另乙個問題：
怎樣判斷乙個已知自然數是不是質數.比如,143是不是質數?
你一定會按照下面這個步驟去判斷：
先用最小的質數2去除143,不能整除；再用3去試試,還是不行；再依次用5、7試試,還是不行；11呢?行!143＝11×13,所以143不是質數,而是合數.所以,
判斷乙個數是不是質數,只需用比這個數小的所有質數,依次去除它即可,
如果都不能整除的話,這個數就一定是質數；相反,只要這個數能夠被某乙個質數整除,這個數就一定是合數.
這種方法所依據的原理是：每乙個合數都可以表示成若干個質數的乘積.
不用說,這叫做「分解質因數」,也是小學數學的知識.
我們先假設質數的個數是有限多的,那麼必然存在乙個「最大的質數」,設這個「最大的質數」為n.下面我們找出從1到n之間的所有質數,把它們連乘起來,就是：
2×3×5×7×11×13×……×n
把這個連乘積再加上1,得到乙個相當大的數m：
m＝2×3×5×7×11×13×……×n＋1
那麼這個m是質數還是合數呢?乍一想,不難判斷,既然n是最大的質數,而且m＞n,那麼m就應該是合數.既然m是合數,就可以對m分解質因數.可是試一下就會發現,我們用從1到n之間的任何乙個質數去除m,總是餘1!這個現實,又表明m一定是質數.
這個自相矛盾的結果,無非說明：最大的質數是不存在的!如果有乙個足夠大的質數n,一定可以像上面那樣,找到乙個比n更大的質數m.既然不存在最大的質數,就可以推知自然數中的質數應該有無限多個
質數是指只能被1和自己整除的自然數.其餘的叫做合數
#define _crt_secure_no_warnings
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
bool isprim(int m)
else
cout << 「質數:」 << m << endl;
return true;}}
}int getprim(int m, stack&prim)
getprim(m / n, prim);
prim.push(n);
return 0;
}else if (isprim(m))
return 0;
}void show(stack&prim)
int main()
如何分解質因數
輸入乙個正整數repeat 0 repeat 10 做repeat次下列運算 輸入乙個正整數 m 1 m 1000 將 m 分解質因數。輸出使用以下語句 printf d i 輸入輸出示例 括號內為說明 輸入3 repeat 3 2 m 2 8 m 8 90 m 90 輸出2 2 8 2 2 2 9...
分解質因數
質因數概念 每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數就都叫做這個合數的質因數。如果乙個質數是某個數的因數，那麼就說這個質數是這個數的質因數。而這個因數一定是乙個質數。演算法原理 先根據需要分解的合數生成乙個質數表。然後依次從小到大依次除合數，每次除之後都將儲存步驟。表達不好，還是看 吧 us...
分解質因數
分解質因數 問題描述 求出區間 a,b 中所有整數的質因數分解。輸入格式 輸入兩個整數a，b。輸出格式 每行輸出乙個數的分解，形如k a1 a2 a3.a1 a2 a3.k也是從小到大的 具體可看樣例 樣例輸入 3 10 樣例輸出 3 34 2 2 5 56 2 3 7 78 2 2 2 9 3 3...