題目鏈結
還是本寶寶寫題解的一貫習慣 $ :$ 先吐槽吐槽這道題$……$
相信不少同學第一眼一定沒有看懂題。（因為我也沒看懂）
~~初中~~數學知識：
對於函式 $ f(x)$ 有 $f^(x)$ 為該函式的反函式。
而當 $ n∈n^ $ 時， $f^(x)$ 表示$f(x)$ 的 $n$階導數。
於是本寶寶看到這題後~~一臉懵逼~~炸了：
喵 $ ?$ $ $ $ !$ 出題人您來告訴我尤拉函式怎麼求導$ !$ $ $ $ !$ $ $ $ !$
看一眼題解，才知道$……$
我的數學白學了$?!!$
---轉入正題 $:$
其實，給定 $n$ ，讓你求 $x$ 使得
$$\varphi^(n)=1$$
的意思其實是：
每次取 $n=\varphi(n)$ 問至少操作幾次後使得 $n=1$
也就是說$:$
$$\varphi(\varphi(…\varphi(n)))=1$$
的最少取 $\varphi$ 的次數即為$ x $
---好了我們終於理解完題意了。
現在我們可以開始做題了。
這裡要引用一句~~名言~~:
如果你是乙個在省選考場即將$ak$的人，閒來無事，打了乙個 $\varphi(1)-\varphi(1000000)$的表。
然後你驚奇的發現，只有當 $ n$ $=$ $1,2$ 時尤拉函式值是 $0$
然後這玩意要是 $ 1$ 的話，答案顯然。
其餘的，就根據
$$\varphi(\prod_^p_^})=\prod^_(p_-1)*p_^-1}$$
所以，每次操作會將上一次操作的答案中的乙個因子$2$變為$1$
所以，求操作過程中會產生多少個因子$2$就好了。
---下面來討論特例：
$1.$ 對於 $ 2^$ $,$ 我們的操作次數是 $n$ $,$ 顯然是這樣的。
$2.$ 對於一開始是乙個質數，我們第一次操作不會將其中的乙個因子$2$變為$1$，所以，這時候 $ans++$
---好了，上**：
//luogu-judger-enable-o2
#include#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define int long long//
個人習慣
int pni[100010];//
尤拉函式值
bool ins[100010];//
標記有沒有被篩過
int prime[100010];//
記錄質數
int cnt;//
質數個數
inline void
init()
}return;}
//以上是尤拉線性篩的模板。
intt;
int n;int ans=1
;int p;int
q;signed main()
printf(
"%lld\n
",ans);
ans=1
; }
return
0;//
程式拜拜。
}
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