略····
乙個陣列，從0~n-1選擇最小的和0位置值交換；1~n-1選擇最小的和1位置值交換；以此類推。每次都是選擇最小的放在前面。
0~i-1位置是排好的，對於新來的第i個數，相當於把這個數按大小插到原來排好的牌裡，對於計算機來說，插進去的過程就是一路交換。這個i-1位置，是從0開始一直往後擴的，一直擴到陣列最後乙個，這樣這個陣列就排好了。
整體為o（n^2）演算法，但是和資料狀況有關係。
遞迴行為和遞迴時間複雜度的估算
遞迴函式就是系統在幫你壓棧
估計遞迴行為複雜度的通式：t(n) = at(n/b)+o(n^d)
遞迴 先左邊有序，再右邊有序，再外排。外排就是準備兩個指標，分別指著左右兩邊的第乙個數，再準備乙個空陣列，左右比較，小的那個放空陣列裡，指標++；如果乙個指標到頭了，另乙個整體拷貝進陣列。
時間複雜度o(n*logn),空間複雜度o(n)
mid = l +(r-l) >> 1(安全，不會產生溢位)
歸併演算法的應用：
小和問題：在乙個陣列中，每乙個數左邊比當前數小的數累加起來，叫做這個陣列的小和，求乙個陣列的小和。
在找兩個待merge的陣列中，右邊有多少個比前面指向的大，就產生多少個小和。
逆序對問題：如果左邊的數比右邊的數大，則兩個數構成乙個逆序對。請列印所有的逆序對。
在兩個待merge的陣列中，右邊有多少個數比左邊的小.
歸併演算法應用，題目裡如果出現了左，右根據大小做一些什麼事情的時候，這個時候就很有可能利用的是歸併的思想。
partition問題：按照給定的num，小於等於放在陣列左邊，大於等於放在陣列右邊(額外空間複雜度o(1)，時間複雜度o(n)):
小於等於區域的指標x，從-1位置一直往下擴。cur從前向後遍歷，
當前數如果大於num,跳過；
如果小於等於num,把這個數和x+1位置數交換，x++。
荷蘭國旗問題：小於放一邊，中間放一邊，大於放右邊。（o(1),o(n)）:
準備兩個表示區域的指標，小於區域less(-1)和大於區域more(n)。cur從前向後遍歷，
如果當前數等於num，跳過，cur++；
如果小於num,當前數和less+1位置的數交換，less++，cur++；
如果大於num，當前數和more-1位置的數交換，more–,cur停在原地，考察換過來的值和num的大小。
停止條件為cur和more撞上。
經典快排
陣列最後乙個為x，小於等於x的放左邊，大於的放右邊。左右再分別這麼做。
一次劃分，只搞定乙個數
改進的快排
用最後乙個數做劃分，小於的放左邊，等於的放中間，大於的放右邊。左右再劃分，中間不用管。參考荷蘭國旗問題。
一次劃分，搞定了等於這乙個區域的數。
隨機快排
經典快排的問題：用最後乙個數去劃分，很有可能造成左右兩邊的資料規模差距大，使演算法變成o(n^2)
隨機選擇乙個數做劃分，用平均期望去估計複雜度。(o(nlogn)，額外空間複雜度o(logn))
堆：完全二叉樹
子節點和父節點的關係：假設父結點在陣列中的位置為i,左孩子在陣列中的位置為：2*i+1；右孩子為2*i+2(不越界條件下，越界相當於不存在);假設知道孩子結點的位置為i(無論左右),則父節點的位置為：(i-1)/2
大根堆：在這棵完全二叉樹中，任何子樹的最大值均為其根節點。
給定乙個陣列，構建大根堆(heapinsert):(經歷乙個新來的數插入到已經有的大根堆的過程)
認為從0位置到i位置都是乙個完全二叉樹，i=0~n-1.在每乙個完全二叉樹中構建大根堆，也就是來乙個數，跟他的父節點比，大就交換。然後大根堆的範圍不斷往下擴。
時間複雜度：o(n)
heapify（陣列中（大根堆）中有個數變小了，如何調整(下沉)使再次成為大根堆）
找到它的左右兩個孩子，其中最大的交換上去。也就是說變小之後的數下沉的過程。
應用：隨時找到乙個流中吐出數的中位數。
準備兩個陣列，乙個構建大根堆，乙個構建小根堆
流吐出來的第乙個數放到大根堆裡
新來的數如果比大根堆的堆頂大，放小根堆去，否則放大根堆，每放進去一次，都得進行一次heapinsert的操作
比較大根堆和小根堆的heapsize,如果大根堆比小根堆size大超過一，則把大根堆的堆頂彈出，放到小根堆；否則，小根堆的堆頂彈出，放大根堆。
這裡有乙個彈出堆頂的操作，實現：將堆頂和最後乙個數交換，heapsize減1，然後剩下的堆來一次heapify操作。
重複上述過程，始終保持兩個堆的size差不超過1
堆排序
來了乙個陣列，先進行heapinsert操作，構建大根堆（這一步並不能保證陣列一定有序，中間可能有亂的，但是堆頂一定是陣列中的最大數）
把堆頂和陣列最後乙個數交換，heapsize–
heapify（每次搞定乙個數，並且給放到陣列末尾）
重複上述操作
先判斷資料是五種基礎型別還是使用者定義的型別
基礎型別：快排
自己定義的：歸併排序
陣列長度很短（<60）：插排：常數項極低
歸併排序的額外空間複雜度可以達到o(1),但是非常難，「內部快取法」
快排可以做到穩定性問題，但是非常難。「01 stable sort」
排序演算法小結
1 快速排序 quicksort 快速排序是乙個就地排序，分而治之，大規模遞迴的演算法。從本質上來說，它是歸併排序的就地版本。快速排序可以由下面四步組成。1 如果不多於1個資料，直接返回。2 一般選擇序列最左邊的值作為支點資料。3 將序列分成2部分，一部分都大於支點資料，另外一部分都小於支點資料。4...
排序演算法小結
1 歸併排序 3.區別與聯絡 遞迴是從未知推到已知，相當於把未知的東西壓入棧，等到可以算出結果了，就一步一步出棧。迭代是從已知到未知，從已知的東西一步一步推至目標。遞迴與迭代就好像一對逆元。遞迴的 更加清晰，但開銷更大，也更容易出錯，除錯較困難 而迭代的 編寫更困難，但速度和開銷較小。4.空間占用 ...
排序演算法小結
演算法過程 假設乙個無序的序列，該演算法將其分成兩部分，前一部分已經完成排序 有序，一開始時只有乙個元素 後一部分任然無序，將後面序列選擇第乙個插入到前面的有序序列，如此直到所有完全有序。複雜度 最簡單的即為,整個序列原來即有序，按照一種最 省事 的方式，我們僅需比較n 1次即可。最複雜的情況，應該...