除非校招，我在面試過程中從不問topk這個問題，預設大家都知道。：
： 將n個數排序之後，取出最大的k個
，即為所得。 ：
sort(arr, 1, n);
return arr[1, k];
：明明只需要topk，卻將全域性都排序了，這也是這個方法複雜度非常高的原因。
那能不能不全域性排序，而只區域性排序呢？
這就引出了第二個優化方法。
每冒乙個泡，找出最大值，冒k個泡，就得到topk。
：
for(i=1 to k)
return arr[1, k];
：冒泡，將全域性排序優化為了區域性排序，非topk的元素是不需要排序的，節省了計算資源。不少朋友會想到，需求是topk，是不是
這最大的k個元素也不需要排序呢？
這就引出了第三個優化方法。
：只找到topk，不排序topk。
這個小頂堆用於儲存，當前最大的k個元素。
如果被掃瞄的元素大於堆頂，則替換堆頂的元素，並調整堆
，以保證堆內的k個元素，總是當前最大的k個元素。
：
heap[k] = make_heap(arr[1, k]);
for(i=k+1 to n)
return heap[k];
：堆，將冒泡的topk排序優化為了topk不排序，節省了計算資源。堆，是求topk的經典演算法，
那還有沒有更快的方案呢？
快速排序。
：
void quick_sort(intarr, int low, inthigh)
（divide&conquer），
把乙個大的問題，轉化為若干個子問題
（divide），
每個子問題「都」解決
減治法。
（reduce&conquer），
把乙個大的問題，轉化為若干個子問題
（reduce），
這些子問題中「只」解決乙個
，bs，是乙個典型的運用
減治法思想的演算法，其偽**是：
int bs(intarr, int low, inthigh, int target)分治法的複雜度一般來說是大於減治法的：
核心是：
i = partition(arr, low, high);右半部分，都比t小
中間位置i是劃分元素
右半區比t小
中間是t
最終的位置i。
最大的k個數
，那如果找到了第k大的數
，做一次partition，不就一次性找到最大的k個數了麼？
找到第k大的數。
i = partition(arr, 1, n);如果i小於k，則說明說明第k大的元素在arr[i]的右邊，於是只遞迴arr[i+1, n]裡第k-i大的元素即可；
int rs(arr, low, high, k)，大問題分解為小問題，小問題都要遞迴各個分支，例如：快速排序
減治法，大問題分解為小問題，小問題只要遞迴乙個分支，例如：二分查詢，隨機選擇
，o(n*lg(n))
區域性排序，只排序topk個數，o(n*k)
堆，topk個數也不排序了，o(n*lg(k))
分治法，每個分支「都要」遞迴，例如：快速排序，o(n*lg(n))
減治法，「只要」遞迴乙個分支，例如：二分查詢o(lg(n))，隨機選擇o(n)
topk的另乙個解法：隨機選擇+partition
。
原文發布時間為：2018-09-20
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