在數學中，向量指具有大小和方向的量。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。
定義：已知兩個非零向量a,b，作oa=a,ob=b，則∠aob稱作向量a和向量b的夾角，記作θ並規定0≤θ≤π。
定義：兩個向量的數量積(內積、點積)是乙個數量（沒有方向），記作a·b。若a、b不共線，則a·b= |a|·|b|·cosθ。
向量的數量積的運算律：
a·b=b·a（交換律）
(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)
（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是乙個向量，記作a×b（這裡「×」並不是乘號，只是一種表示方法，與「·」不同，也可記做「∧」）。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b垂直，則∣a×b∣=|a|*|b|（此處與數量積不同，請注意），若a×b=0，則a、b平行。
向量積的幾何意義：
向量積即兩個不共線非零向量所在平面的一組法向量。
end.
特徵向量的幾何意義
長時間以來一直不了解矩陣的特徵值和特徵向量到底有何意義 估計很多兄弟有同樣感受 知道它的數學公式，但卻找不出它的幾何含義，教科書裡沒有真正地把這一概念從各種角度例項化地進行講解，只是一天到晚地列公式玩理論 有個屁用啊。根據特徵向量數學公式定義，矩陣乘以乙個向量的結果仍是同維數的乙個向量，因此，矩陣乘...
特徵向量的幾何意義
摘自 線性代數的幾何意義 我們知道，矩陣乘法對應了乙個變換，是把任意乙個向量變成另乙個方向或長度都大多不同的新向量。在這個變換的過程中，原向量主要發生旋轉 伸縮的變化。如果矩陣對某乙個向量或某些向量只發生伸縮變換，不對這些向量產生旋轉的效果，那麼這些向量就稱為這個矩陣的特徵向量，伸縮的比例就是特徵值...
幫你理解特徵向量的幾何意義
線性代數中特徵向量的幾何意義?概念 特徵向量確實有很明確的幾何意義，矩陣 既然討論特徵向量的問題，當然是方陣，這裡不討論廣義特徵向量的概念，就是一般的特徵向量 乘以乙個向量的結果仍是同維數的乙個向量，因此，矩陣乘法對應了乙個變換，把乙個向量變成同維數的另乙個向量，那麼變換的效果是什麼呢？這當然與方陣...